2023年吉林省长春市榆树市育民中学中考模拟考试数学试题

榆树市育民中学2023中考模拟 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ） A -3 B. -2 C. 0 D. 3 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　） A 等腰三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 4. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为(　　　) A. 23×106 B. 2.3×107 C. 2.3×106 D. 0.23×108 5. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 6. 在中，．用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点，使点到点，的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 7. 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C、点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=______． 10. 说明命题“如果a、b、c是△ABC的三边，那么长为a﹣1、b﹣1、c﹣1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是a＝2，b＝2，c＝__． 11. 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为_________． 12. 如图是一组有规律图案，它们由边长相同的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有阴影，依此规律，第个图案中有________________个涂有阴影的正方形．(用含的代数式表示) 13. 如图，将四边形绕点逆时针旋转后得到四边形点经过的路径为弧．若则图中阴影部分的面积为________________________． 14. 在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点，，，．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的最大值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 17. 生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图①）来表示不同的信息，类似地，可通过在网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格（如图②）， 通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息． （1）用树状图（或列表）的方法，求图③可表示不同信息的总个数（图中标号1、2表示两个不同位置的小方格，下同）． （2）图④为2×2的网格图，它可表示不同信息的总个数为_____． 18. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按要求画图，保留作图痕迹． （1）在图①中的AC边上找一点D，连结BD，使得△ABD的面积等于△ABC面积的． （2）在图②中的△ABC的内部找一点E，连结AE、BE，使得△ABE的面积等于△ABC面积的． （3）在图③中的△ABC的内部找一点F，连结AF、BF、CF，使得△ABF、△ACF和△BCF的面积相等． 19. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中，为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取40名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．社区40名居民得分的频数分布直方图：(数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)： b．社区居民得分在80≤x＜90这一组的是： 80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89 c．40个社区居民的年龄和垃圾分类知识得分情况统计图：