河南省信阳市羊山中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

河南省信阳羊山中学2022－2023学年初一年级下期开学测试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 合 B. 同 C. 心 D. 人 3. 河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 若单项式与是同类项，则mn的值是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 6. 王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（　 　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝0 D. x＝－2 7. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为( ) A 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ） A. 不赚不赔 B. 赔18元 C. 赚18元 D. 赚9元 9. 点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ） A. 10cm B. 8cm C. 8cm或10cm D. 2cm或4cm 10. 如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ） A. 只有①④ B. 只有①③④ C. 只有③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知2x+4=0是一元一次方程，则m=_______________. 12. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简______． 13. 对于有理数定义一种运算：，则______． 14. 平移小菱形可以得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是______个． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 15. 计算： （1） （2） 16 计算： （1） （2） 17. 如果关于x的多项式ax4＋4x2－与3xb＋5x是同次多项式，求b3－2b2＋3b－4的值． 18. 已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关． （1）求m、n的值； （2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值． 19. 〖定义〗:若关于的一元一次方程的解恰好为即，则称该方程为“友好方程”.例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”. 〖运用〗:（1）①，②③三个方程中，为“友好方程”是______（填写序号） （2）若关于一元一次方程是“友好方程”，求的值； （3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值. 20. 如图，是直角，，是的平分线，是的平分线． （1）求的大小． （2）当时，等于多少度？ （3）当锐角的大小发生改变时，的大小会发生改变吗？为什么？ 21. 某文具店的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．方案1：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；方案2：按购买金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛10枝，书法练习本本． （1）请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额； （2）若时，通过计算说明哪种方案更优惠？ （3）购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多． 22. 如图①，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点． （1）若，则DE的长为_____________； （2）若，求DE长； （3）如图②，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？ 河南省信阳羊山中学2022－2023学年初一年级下期开学测试 数学试题 注意事项： 1.本试卷