第11章 数的开方 单元复习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第11章 数的开方 单元复习题 一、选择题 1．36的平方根是（　　） A．6 B．-6 C．4或9 D．±6 2．8的立方根是(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．2 3．估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 4．如图，在数轴上对应的点可能是（　　） A．点E B．点F C．点M D．点P 5．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（　　） A．1或9 B．3 C．1 D．81 6．下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在实数2，0，，中，最小的数是（　　） A．2 B．0 C． D． 8．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论一定成立的时（　　） A．b+c>0 B．a+c<-2 C．<1 D．abc≥0 二、填空题 9．比较大小：3 　 　（填写“<”或“>”）． 10．若与是同类项，则的平方根是　 　． 11．计算：　 　． 12．的整数部分是a，的小数部分是b，则ab＝　 　． 三、解答题 13．已知某正数的两个平方根分别是 和 ，b的算术平方根是2，求 的平方根． 14．已知a的平方根是±3，b-1的算术平方根是2，求a-2b的立方根． 15．已知a是 的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+b2的值. 四、综合题 16．已知 . （1）已知x的算数平方根为3，求a的值； （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 17．已知的平方根是±2，的立方根是3. （1）求的值； （2）求的算术平方根. 18．阅读下列材料： 因为，即， 所以的整数部分为1，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求的值； （3）已知，其中a是整数，且，请直接写出a，b的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：36的平方根是±6 故答案为：D． 【分析】根据平方根的性质求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：8的立方根是. 故答案为：A. 【分析】利用立方根的性质求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴的值在5和6之间． 故答案为：B 【分析】被开方数大，算术平方根就大，可得，据此即可判断. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴观察数轴，点M符合要求， 故答案为：C． 【分析】先估算的大小，再结合数轴求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵与是一个正数的平方根， ∴或 ∴当不符合题意； ∴ ∴ 解得： ∴ ∴这个正数是 故答案为：C 【分析】根据平方根和算术平方根定义可得2a-1=-a+2，解方程求出a的值，然后根据这个正数等于平方根的平方可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：①10的平方根是±，正确； ②是相反数，正确； ③0.1的算术平方根是，故错误； ④（）3＝a，正确； ⑤a2，故错误； 正确的是①②④，有3个. 故答案为：C. 【分析】一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数，用符号表示为：，据此即可判断①；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，一个数a的立方根用符号表示为：，故互为相反数的两个数的立方根互为相反数，据此即可判断②；一个正数的正的平方根就是其算术平方根，用符号表示为：，据此即可判断③；由于乘方与开方互为逆运算，故一个数的立方根的立方等于其本身，据此即可判断④；根据二次根式的性质即可判断⑤. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴所给的实数中，最小的数是，故C正确. 故答案为：C. 【分析】实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 8．【答案】C 【解析】【解答】不妨设a＜c＜b＜0，则A，D错误，a+c＜0，无法判断a+c与﹣2的大小，<1 故答案为：C 【分析】利用特殊值法即可判断 9．【答案】> 【解析】【解答】解：∵ ，且 ， ∴ ， 故答案为：>． 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 10．【答案】 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴ 解得： ∴ ∴的平方根是 故答案为：. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m-n=4、2m+n=2，求出m、n的值，然后求出m-3n的值，再结合平方根的概念进行解答. 11．【答案】-5 【解析】【解答】解：. 故答案为：-5. 【分析】根据立方根及