精品解析：河南省信阳市息县息都实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

息都实验学校2022-2023学年下期七年级摸底考试 数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的值是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 2015长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日﹣13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，3500这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 已知x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 4. 与25°角互余角的度数是（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 155° 5. 方程的解是（　　） A. B. C. D. 6. 下列画图的语句中，正确的为（　　） A. 画直线AB=10cm B. 画射线OB=10cm C. 延长射线BA到C，使BA=BC D. 画线段CD=2cm 7. 如图，已知点O在直线AB上，，OD平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A x·30%×80%＝312 B. x·30%＝312×80% C. 312×30%×80%＝x D. x（1＋30%）×80%＝312 10. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　） A. 2+7n B. 8+7n C. 4+7n D. 7n+1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当____________时，与是同类项. 12. 如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为______． 13. 为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款____________元（用含有a的代数式表示） 14. 如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为______． 15. 在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为__________________. 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2）. 17. 解方程：（1）3（x–2）+2（x+1）=1； （2）． 18. 先化简，再求值： ，其中． 19. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量差值（单位：千克） –3 –2 –1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这20筐苹果总质量． 20. 如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12． （1）求线段AC的长； （2）求线段AB的长． 21. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，，求的度数 （2）若，求的度数 22. 某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）． （1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）． （2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由． 23. 在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，请用含t的代数式表示， ①当点Q在AC上时，CQ＝ ；②当点Q在AB上时，AQ＝ ； ③当点P在AB上时，BP＝ ； ④当点P在BC上时，BP＝ ． （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t的值．