精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

天祝一中 2022-2023学年度第二学期开学考试试卷 高一数学 （时间：120分钟，总分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 3. 函数图象一定过点 A. ( 01） B. （1,0） C. （0,3） D. （3,0） 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (4，5) 7. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A. 向左平行移动个单位长度 B 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 8. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分） 9. 函数（且），图像经过2，3，4象限，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1 B. 若是第二象限角，则是第一象限角 C. ， D. 命题：，的否定是：， 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是（　　） A. 的图象关于点对称 B. 是函数的最大值 C. 在上是减函数 D. ， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数图象经过点，则_______________. 14. 已知角α的终边与单位圆的交点为P，则＝______． 15. 已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集为__． 16. 函数的递减区间为____________. 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知集合，． (1)分别求，； (2)已知集合，若，求实数a的取值范围． 19. 已知． （1）化简； （2）若为第四象限角，且，求的值． 20. 已知函数. （1）求函数的定义域及判断函数的奇偶性； （2）用单调性定义证明函数在上是减函数. 21. 已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）当时，求的最大和最小值； 22. 已知函数在闭区间（）上最小值为． （1）求的函数表达式； （2）画出的简图，并写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天祝一中 2022-2023学年度第二学期开学考试试卷 高一数学 （时间：120分钟，总分：150分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 故选：C 2. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意，利用作差法，逐一验证A、B、D，对于C，利用特殊值法，可得答案. 【详解】对于A，，由，则，，即，故A错误； 对于B，，由，则，，即，故B错误； 对于C，当时，，故C错误； 对于D，，由，则，显然，即，故D正确. 故选：D. 3. 函数图象一定过点 A. ( 0,1） B. （1,0） C. （0,3） D. （3,0） 【答案】C 【解析】 【分析】根据过定点，可得函数过定点. 【详解】因为在函数中， 当时，恒有 , 函数的图象一定经过点，故选C. 【点睛】本题主要考查指数函数的几何性质，属于简单题. 函数图象过定点问题主要有两种类型：（1）指数型，主要借助过定点解答；(2)对数型：主要借助过定点解答. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】利用均值不等式求解即可. 【详解】由知，， 所以， 当且仅当时，即时，等号成立， 所以的最小值为6. 故选：A 5. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设，分析函数的奇偶性及其在上的函数值符号，利用导数