3.4.1相似三角形的判定（5）学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

3.4.1相似三角形的判定（5） 学习目标 掌握并灵活运用三角形相似的判定方法,解决有关问题 自学指导： 相似三角形的判定定理： 1、 2、 3、 4、 自学检测 1.(1)△ ABC中,D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠ B，那么△ AED ∽ △ ABC，从而AD/( )=DE/BC (2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED， 则△ AED与△ ABC的相似比为______. 2、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A B C D ． 3. 等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______. 4、如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A.AC:BC=AD:BD B.AC:BC=AB:AD C.AB2=CD·BC D.AB2=BD·BC 一展身手 1．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上一点，过D作∠ADE＝45°，DE交AC于点E.求证：△ABD∽△DCE. 2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分号在AB、 BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75。 △ADM与△BMN相似吗？为什么？求∠DMN的度数。 3：如图　在△PCD是正三角形，∠APB=120°,试说明：△APC∽△PBD 挑战自我 1. 已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F. 求证: AB:AC=DF:AF 2、 如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.△EBD与△ABC相似吗？请说明理由. 课堂作业 必做题：P90 7 选做题：P90 8 7 $$