3.4.2 相似三角形的性质(2)学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

3.4．2 相似三角形的性质(2) 一、学习目标： 1.掌握相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”. 2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题. 二、自学指导： 根据学习目标，自学教材P87-P88，用5分钟完成下列学习任务： 1、阅读教材P85中的“动脑筋”，理解并掌握相似三角形的性质：相似三角形的周长之比等于什么？相似三角形的面积之比等于什么？ 2、阅读P88中的例题11、12，进行一步掌握相似三角形性质的应用方法； 三、自学检测： 1、若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 2、已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：18 D．1：81 3、两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．1：16 D．无法确定 4、两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　） A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14 归纳相似三角形的性质定理2： 四、一展身手： 1. 已知△ABC 与△，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，=24cm，求BC，AC，， 的长. 2. 有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长和面积分别是多少？ 五、挑战自我： 如图，△ADE∽△ABC，=，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积． 六、当堂训练： 必做题：P90 T6 T7 选做题：已知△ABC∽△DEF，，△ABC的周长是12cm，面积是30cm2． （1）求△DEF的周长； （2）求△DEF的面积． 思考题：如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3：2． （1）DE与AB的长度之比是多少？ （2）已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积． $$