精品解析：2023年山西省忻州市原平市多校联考中考模拟数学试题

2023年山西省忻州市原平市多校联考中考数学信息冲刺试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 23 D. 2. 年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A. 春秋航空 B. 东方航空 C 厦门航空 D. 海南航空 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 国家统计局1月日发布数据显示，年末全国人口（包括个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，不包括居住在个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员）万人，比上年末减少万人．数据“万人”用科学记数法表示为（　　） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 5. 如图，，点E，F分别在上，G是上方一点，连接，与交于点H，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是一个等腰直角三角形纸板，，在此三角形内部作一个正方形，使在边上，点，分别在，边上．将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，是的直径，过点C作的切线交的延长线于点E．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，是边上的中线，以点为圆心，长为半径画弧分别交，于点，，过点作于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果为_____． 12. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形和4个正方形，第（2）个图案有10个三角形和8个正方形，第（3）个图案有16个三角形和12个正方形，…，依此规律，第个图案中三角形和正方形的总个数为__________个．（用含的式子表示） （1） （2） （3） 13. 经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节期间全国国内旅游出游3.08亿人次，国内多个热门景区再现游客“爆满”的景象．据统计，某景区的游客人数在春节假期第一天为4万人，第三天为5.76万人．设平均每天的增长率为x，则可列方程为_________________． 14. 如图，A是反比例函数的图象上一个动点，连接OA，过点O作OA的垂线与反比例函数在第四象限内的图象交于点B，连接AB．若，k的值为________． 15. 如图，为矩形对角线，平分交于点，为边的中点，连接分别交，于点，．若，，则线段的长为____________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算． 17. 下面是小彬同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：①，得．③第一步 ②③，得．第二步 ．第三步 代入①，得．第四步 所以，原方程组的解为．第五步 填空： ①以上求解步骤中，第一步依据是　 　； ②第二步的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是　 　（填序号）； A．数形结合 B．类比思想 C．转化思想 D．分类讨论 ③小彬同学的解题过程从第　 　步开始出现错误，直接写出该方程组的正确解：　 　． 18. 如图，在中，平分交于点． （1）实践与操作：利用尺规作图，过点作的垂线，分别交，于点，；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）猜想与证明：试猜想线段与的数量关系，并加以证明． 19. 党的二十大报告再次将劳动教育同“德育、智育、体育、美育”放在同等重要的战略地位，明确了全面加强新时代大中小学劳动教育的重要性为落实劳动教育，某校在寒假期间组织学生进行“为家献爱心”活