精品解析：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题

可学科网 仁寿一中南校区高2021级高三第一次调研考试 文科数学试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名.考号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设全集U=R,集合 4=x+1 x-250 ,集合B={x血x≤，则AnB=() A(0,2] B.(2,e C.(0,2 D.-1,e) 2已知复数，3在复平面内对应的点分别为(-11，(0，-，则三=( 22 AI+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.为研究某药品疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kP阳）的分 组区间为[12,13)，[13,14)，14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组， ,第五组，下图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗 效的有8人，则第三组中有疗效的人数为() 類率 组距 0.36 0.24F- 0.16 0.08r- 0121314151617舒张压/k5a A.8 B.10 C.12 D.18 4.下列命题中，是真命题且是全称命题的是() 第1页/共6页 可学科网 A对任意实数a,b,都有a2+b2-2a-2b+2<0 B.梯形的对角线不相等 C.ER,= D.所有的集合都有子集 5位双自线号 b2 =1(a>0,b>0)的虚轴长为2，焦距为2√3，则双曲线的渐近线方程为() A.y=tv2x B.y=±2x C.y= D.y=2 6.已知p:0<x<2,那么卫的一个充分不必要条件是() A.1<x<3 B.-1<x<1 C.0<x<1 D.0<x<3 7.《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫不更簪裹 上造公士，凡五人，共出百钱欲令高爵出少，以次渐多，问各几何？”意思是：“有大夫不更簪裹.上造公土 (爵位依次变低)5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少 钱？”在这个问题中，若不更出16钱，则公士出的钱数为() A12 B.23 C.24 D.28 8.O为坐标原点，F为抛物线C:y2=8x的焦点，M为C上一点，若MF=6,则△MOF的面积为( A.43 B.2W2 C.4v2 D.8 9.已知正方体ABCD-ABCD中，E为AD的中点，则直线A,C,与CE所成角的余弦值为() A B c v10 2 5 D45 10 15 10如图，△c中，∠B4C-骨D=2Di,P为cD上一点，且满足亚=mAC+号，若4C =3,AB=4,则AP.AB的值为() 12 B. 19 D 5 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 11.己知数列{an}是等比数列，则下列结论：①数列{a}是等比数列；②若4=2，a,=32,则a;=±8 ;③若数列{an}的前n项和Sn=3+r,则r=-1;④若a<a2<a,则数列{an}是递增数列；其中 正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R,有f(1+x=-f(1-x),当x∈[0，时， f(x)=x+x-2,则下列结论错误的是() Af(x)是以4为周期的周期函数 B.f(2021+f(2022)=-2 C.函数y=∫(x-l0g2x+1)有3个零点 D.当x∈[3,4时，f(x=x2-9x+18 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13.已知函数 +小=2r+3.则2的能 14.已知圆C:x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与圆D:(x+2)2+(y+2)2=4有三条公切线，则m的值 为 l5.已知tan a- 3,则sin2a l6.定义一种运算min(a,b}= a,a≤b b,(azb) 设f(x)=min{4+2x-x2,x-t}(t为常数)，且 x∈[-3,3]，则使函数f(x)最大值为4的t值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (一)必考题：共60分 17在△1BC中，角A,,C对边分别为a,b,C,已知4-子b=2c: (1)求tanC: (2)若a=2√5，求△ABC的面积. 18.某城市在创建“