精品解析：山东省济南市商河县实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，2，5 C. 3，3，5 D. 3，4，5 3. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（　　） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA＝4，则线段AB的长度为( ) A 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 在中，，D为的中点，，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 如图，有，，三个居民小区，它们的位置可连接成一个三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 7. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF经过点O，分别交AD，BC于E，F，已知▱ABCD的面积是，则图中阴影部分的面积是　　 A. 12 B. 10 C. D. 8. 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A. 点M B. 格点N C. 格点P D. 格点Q 9. 如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，P是平分线上一点，OP＝10，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②MN的值不变；③OM＋ON＝10；④四边形PMON面积不变．其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上填写最后结果．） 11. 在中，，，则的度数是_____________． 12. 在直角三角形中，三边分别为6cm、8cm、10cm，则最长边上高为________． 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10．BA=8，点D到BC的距离为_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为10，则平移距离为_____． 16. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，且AB=1，BC=2，则AD的值为________． 三、解答题（本题共 10个小题，共 86 分 ， 写出必要的解题过程） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）以点为旋转中心，将旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点的对应点的坐标为，画出，并求面积． 18. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：△OBC是等腰三角形． 19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上一点，DF⊥BC交AC于E，求证：AD=AE． 20. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 21. 如图，在中，，点E在上，点F在延长线上，且，求的度数． 22. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的度数； 23. 如图，，平分，C为角平分线上一点，过点C作，垂足为C，交于点D，交于点E．判断形状，并说明理由． 24. 如图，中，，D为内一点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到，连接． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. （1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点D在的延长线上，连接，求证：． （2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，D点在边的延长线上，连接．请判断： ①度数为_________． ②线段之间的数量关系是_________． （3）问题解决：在（2）中，如果，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-