江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷

2023一2024学年第一学期高二年级第一次联考 数学试卷 总分：150分时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.直线y=x+1的倾斜角为( A.30 B.459 C.60° D.135 2.已知圆C的方程为x2+y2+8x+8=0,则圆C的半径为( A.√② B,2 C.25 D.8 k十5十一1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为( 3.已知方程+ A.(-0,-1)U(3,∞)B.(-0,-1) C.(-1,3) D.(3,oo) 4,在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆经过点(-2，-1) 乙：该圆的圆心为(2，-3)：丙：该圆的半径为5；丁：该圆经过点(5,1).如果只有 一位同学的结论是错误的，那么这位同学是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知点A(2,0),B(0,4),若过P(-6,-8)的直线1与线段AB相交，则实数k的取值范围 为() A.k≤1 B.k≥2 C.k≥2或k≤1D.1≤k≤2 6.己知动圆过点A(-3,0),并且在圆B:(x-3)?+y2=100的内部与其相切，则动圆圆心 的轨迹方程为( B.+ 1691 C. + D. 259 7.已知圆C的半径为1，圆心在直线1：y=x+3上.点4A(-1,0),B(1,0)·若圆C上存在点P, 使得P+PB2=10,则圆心C的横坐标a的取值范围为( A.[-3,-2] B.[-3,0] c.[-2,-1 D.[-1,0] 8。已知圆C:(x-2)?+(y-3)=4,若点P在直线x-y-4=0上运动，过点P作圆C的 两条切线PA,PB,切点分别为A,B,则直线AB过定点坐标为( A(传) 侣》 c得别 D. 数学试卷第1页共4页 1/8 二、选择题：本厘共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.己知直线4：ax-y+2=0,直线L:x-ay+2=0,则( A.当a=0时，两直线的交点为(-2,2)B.直线1，恒过点(0,2) C.若lk,则a=0 D.若l儿2，则a=1或a=-1 10.如图所示，“绵娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心 的圆形轨道上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道绕月 球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道山绕月球飞行，设圆形轨道面的 半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则( A.轨道Ⅱ的长轴长为R+r B.轨道Ⅱ的焦距为R-r C.若R不变，r越小，轨道1的短轴长越大 D.若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越小 11.己知点M(-L1),N(2,),且点P在直线1：x+y+2=0上，则( A.存在点P,使得PM⊥PN B.存在点P,使得2PM=PM C.PM+PW的最小值为√29 D.IPMI-IPN的最大值为3 12.己知椭圆C:+上=1的左右焦点为F,R,若P为椭圆C上一动点，记△PFE的 3 内心为1外心为M,重心为G,且△PFE内切圆I的半径为r,△PEF外接圆M的 半径为R,则( A.∠FPF的最大值为四 B.r的最大值为√ C.P可PG为定值 D.尽的最小值为2 三、填空题：本愿共4小愿，每小题5分，共20分. 13.已知A(0,3),B1,2),C(3,m)三点共线，则实数m的值为 14.加斯帕尔，蒙日(Gaspard Monge)是法国著名的数学家，他在研究圆锥曲线时发现： 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个 圆被称为“装日圆”，已知箱圆C:号+卡=a>6>0的蒙日圈方程为+y广=心+， 若椭圈二+上=1的蒙日圆方程为2+y=17,则该椭圆的离心率为 8 数学试卷第2页共4页 2/8 15.己知圆C与直线x-2y-2=0相切于点M(2,0),且圆心C在直线y=-x上.过原点 引圆C的切线，则切线长为 16.已知点P是椭圆C:三+ r+=(a>b>0)止动点，点A是椭圆C的上顶点.当P为下顶 点时，|PA取到最大值2b,则椭圆C的离心率的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知椭圆C:二+士a>b>0左，右焦点分别为R,5,椭圆C经过A么，0，B0, (1)求椭圆C的方程： (2)若点P使得PR⊥PE,求△PFF的面积. 18.(本小题满分12分) 已知△ABC的三个顶点是A(-2,1),B(0,-3),C(3,4) (1)求△ABC的面积S: (2)若直线1过点C,且点A,B到直线1的距离相等，求直线1的方程. 19.(本小题满分1