精品解析：甘肃省张掖市甘州区第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2023年春学期第一次模拟考试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C kg D. kg 6. 如图，在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意不相等两个数a，b，定义一种运算※如下：，如，那么的值是（ ） A. 1 B. C. D. 3 9. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为8，则弦长为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 10. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是【 】 A. 1.5cm B. 1.2cm C. 1.8cm D. 2cm 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 分解因式：x3y﹣4xy＝_____． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 13. 已知一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是______． 14. 在中，若，则__________． 15. 如图，从一个半径为1圆形铁皮中剪出一个圆心角为的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则此圆锥的底面圆的半径是______． 16. 如图，点A、D分别在反比例函数，的图象上，点B、C在x轴上．若四边形为正方形，且D的坐标是，则k的值为_____________． 17. 如图，是用黑白打印机在纸张上打印的边长为的正方形“易加学院”微课二维码．为了估计图中黑色部分的总面积，在该二维码内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_________． 18. 观察：， ， ， 据此规律，当时，代数式的值为____________． 三、解答题 19. 计算 20. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值， 21. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，请用尺规作图法，求作⊙O，使圆心O在AC边上，且⊙O与边AB和BC都相切．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点在点的正东方向，米．点在点的正北方向．点，在点的正北方向，米．点在点的北偏东，点在点的北偏东． （1）求步道的长度（精确到个位）； （2）点处有直饮水，小红从出发沿人行步道去取水，可以经过点到达点，也可以经过点到达点．请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：，） 23. 2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同． （1）观众不从E出口出影院的概率是 ； （2）用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率． 24. 如图，直线与双曲线相交于、两点，与轴相交于点． （1）求直线的解析式； （2）若点与点关于轴对称，求的面积． （3）直接写出不等式的解集． 25. 某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生一共有 人，扇形统计图中