精品解析：吉林省长春博硕学校2022-2023学年七年级下学期第一次阶段检测数学试卷

长春博硕学校2022 -2023学年度下学期七年级第一次阶段检测 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解是（ ） A B. C. D. 3. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 4. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二元一次方程，以为解的是（ ） A. B. C. D. 6. a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在2000多年前的《九章算术》一书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是∶有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的总价各是多少？若设鸡的总价是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A. 40 B. 56 C. 65 D. 90 二、填空题(每题3分，共18分) 9. 如果，那么_______（用“>”或“<”填空） 10. 用不等式表示：“x3倍不大于5 ”是______． 11. 把方程化为用x式子表示y的形式为______． 12. 一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得20%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为__________元． 13. 若关于不等式的解集是，则的值为__________． 14. 已知a，b为定值，关于x方程无论k为何值，它的解总是1，则______． 三、解答题（共78分） 15. 解方程 （1）； （2）． 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）； （2）． 18. 甲、乙两个工程队同时开凿一条810米的隧道，各从一端相向施工，30天打通，已知甲队的开凿速度是乙队的两倍，甲、乙两队平均每天各开凿多少米？ 19. 菜纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物．据了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的进价共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的进价共3100元，求A型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元？ 20. 定义一种新运算“※”：．例如，． （1）计算：的值为___________； （2）已知，求的值； 21. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 22. 阅读材料：如何将化为分数形式． 探究过程： 步骤①设； 步骤②； 步骤③，则； 步骤④，解得． 请你根据上述阅读材料，解答下列问题： （1）仿照上述探究过程，请把化为分数形式为______(直接写出结果) （2）仿照上述探究过程，请你把化为分数形式∶ 步骤①设， ， 步骤②∶ 步骤③∶，则________， 步骤④________，解得_______； （3）请你将化为分数形式为_______．（直接写出结果） 23. 如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4． （1）若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是____． （2）若点P从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点Q恰好从点A出发，以2单位秒的速度向右运动，设P、Q两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是______． （3）若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是______． （4）若点G从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点H从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点G、H同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，G、H两点间的距离为24个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春博硕学校2022 -2023学年度下学期七年级第一次阶段检测 数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、，是一元一次方程，故该选项符合题