第3章 图形的相似 单元测试与提高训练 2023-2024学年湘教新版九年级上册数学

第3章图形的相似（单元测试与提高训练） 湘教新版九年级上册数学解析 一.选择题（共10小题） 1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（) A.1cm,2cm,3cm,6cm B.2cm.3cm.4cm.6cm C.1cm.√2cm,V3cm,√6cm D.1cm.2cm,3cm.4cm 2.2021年12月28日.南京市第一条跨市域地铁56（宁句城际）正式运营.在比例尺为1：100000 的工程示意图上，南京地铁S6号线全长约为43.7cm.它的实际长度约为() A.0.437km B.4.37km C.43.7km D.437km 3.如图.AB刚CDEF,则下列结论正确的是() A.AC=DF B.AC=DF CE BD AE BF CC-超 CE CD D. C-CE BD DF 4.如图所示的网格是正方形网格.A.B.C,D是网格线交点.AC与BD相交干点O.则△ABO 的面积与△CDO的面积的此为() B C A.1:2 B.V2:2 C.1:4 D.√2：4 5.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4.BC=8,以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三 角形与△ABC相似，且相似比为12，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是() A M 4 2W5 B CN C.M2C B D. B 6.如图.在△ABC中，AB=16,AC=8.BC=20.过AB上一点P画直线截△ABC,使截得的一 个三角形与△ABC相似.若恰有3种不同的画法.则AP的取值范围是() B C A.0<AP<4 B.0<AP≤4 C.4≤AP<16D.4<AP<16 7.如图.在△ABC中，CD平分LACB.交AB干点D.过D作BC的平行线交AC于M.若BC =3.AC=2.则DM=() D A. 5 B.S c D台 8.有一个侧面为梯形的容器，高为8cm,内部倒入高为6cm的水.将一根长为18cm的吸管如 图放置，若有2cm露出容器外，则吸管在水中部分的长度为（)cm. 8 6 A.9 B.10 C.11 D.12 9.如图.已知∠1=∠2.添加下列条件后.仍无法判定△ABC一△ADE的是() U A.想=AC B.LB=LD C.∠C=∠AED D. ABBC AD AE AD DE 10.已知等边△ABC.点D、点E分别是边BC,AC上的动点，BD=CE.则图中相似的三角形的 对数是() D A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 二.填空题（共4小题） 11.已知2名则b= b5' b-a 12.已知线段AB=2.若C.D是AB的两个黄金分割点，则CD长为 I3.如图.利用标杆DE测量楼高.点A、D、B在同一条直线上，DE⊥AC,BC⊥AC,垂足分别为 E、C.若测得AE=1m.DE=1.5m.CE=5m,则楼高BC为 m. 0 14.如图.在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似形，若位似中心在两个正方形之间. 则位似中心的坐标为 2 1 -10 23 三.解答题（共8小题） 15.如图.在正方形网格中，点A,B.C.O均在格点上，以O为位似中心.把△ABC按相似比 1:2缩小.（仅用无刻度的直尺，按要求画图，保留画图痕迹） Q A B C 16.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上. (1)在图①中，PC:PB= (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹.不写作法」 ①如图②，在AB上找一点P.使AP=3. ②如图③，在BD上找一点P.使△APB-△CPD. B 图0 图② 图3 17.如图，在矩形ABCD中，点E.F分别在边BC,CD上，AE.BF交干点G (1)若B=BE求证AELBF: BC CF (2)若E,F分别是BC.CD的中点，则邮的值为 EG A D C 18.如图.在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE.∠E=∠C (1)求证△ABC-△ADE; (2)已知AB=3AD.BC=6.求DE的长 D 19.如图.△ABC的顶点坐标分别为A(1.1),B(2.3),C(3.0) (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△DEF: (2)以点O为位似中心，在第三象限内把△ABC按相似比2：1放大（即所画△PQR与△ABC 的相似比为2：1). (3)在(2)的条件下，若M(a,b)为△ABC边上的任意一点.则△PQR的边上与点M对应 的点M的坐标为 不 6 5 4 B 3 6-54-3-2-1Q 6 2 20.如图.在四边形ABCD中，∠A=∠B. (1)请用无刻度的直尺和圆规按要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①过点D作AB的平行线交BC干点F: ②P为AB边上的点，且△DAF一△PBC,请找出所有满足条件的点： (2)在(1)的条件下.若