江苏省常州市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

江苏省常州市三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（提升题）知识点分类 一.一次函数的性质（共1小题） 1.(2020秋·常州期末)[探究] 对于函数y=x,当x≥0时，y=x;当x<0时，y=-x. 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y=x的最小值是 2 10 -B 10 [应用] 对于函数)1小号+2 当x≥1时，y= 当x≤-2时，y= 当-2<x<1时，y= 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y=x-1H上+2的最小值 是 [迁移] 当x= 时，函数y=k-1+2x-1+3x-1++8x-1取到最小值. [反思] 上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一 种」 二.一次函数的应用（共4小题） 2.(2020秋·常州期末)某工厂计划每天生产甲、乙两种型号的口罩共8000个，每生产一 个甲种型号的口罩可获得利润0.5元，每生产一个乙种型号的口罩可获得利润0.3元.设 该工厂每天生产甲种型号的口罩x个，生产甲、乙两种型号的口罩每天获得的总利润为 y元. (1)求y与x的函数关系式： (2)若每生产1个甲种型号的口罩需要A原料2g,每生产1个乙种型号的口罩需要A 原料1g,受市场影响，该厂每天能购进的A原料至多为10000g,其他原料充足.问：该 工厂每天生产甲、乙两种型号的口罩各多少个时，能获得最大利润？ 3.(2020秋·常州期末)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出 发，匀速行驶，己知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间 的距离为s(n),行驶的时间为t(h),s与t之间的函数关系如图所示，结合图象回答 下列问题： (1)甲的速度为 kamh,乙的速度为 km/h: (2)求出图中a、b的值： (3)何时两人相距20km? ↑s(千米) 120 b1.5 3t(小旧时： 4.(2021秋·常州期末)某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛， 需要购买笔记本、中性笔两种奖品奖励给获奖学生，已知1本笔记本和2支中性笔共需 40元，2本笔记本和3支中性笔共需70元. (1)求笔记本、中性笔的单价： (2)根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔的数量不多于笔记本数量的 2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用， 5.(2022秋·常州期末)某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任 务，若干天后，该企业增加了一定数目的生产工人，该企业能x天累计生产服装的数量 为y件，y与x之间的关系如图所示 (1)这批服装一共有 件，写出点A的实际意 义 (2)求增加工人后y与x的函数表达式： (3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前 5天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为 9600元（利润=出厂价-成本）？ 800 B 200-4 0T■ 三.一次函数综合题（共3小题） 6.(2021秋·常州期末)如图，一次函数的图象与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于 点B,点D在x轴上，如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴 上，那么直线BD称为直线AB的“伴随直线”，已知点B的坐标为(0,6)，BC=10. (1)若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式： (2)已知在(1)的条件下，存在第一象限内的点E,使得△BOD与以B、D、E为顶点 的三角形全等，试求出点E的坐标： (3)直线AB的“伴随直线”BD上是否存在点F(异于点D),使得S△MBD=S△MBr?若 存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由， 7,（O2秋：常州期未术)在平面直角坐标系中，一次函数y亭x号的图象与：轴交于点 A,一次函数y=x+6的图象2与x轴交于点B,与4交于点P,直线3过点A且与x轴 垂直，C是3上的一个动点. (1)分别求出点A、P的坐标： (2)设直线PC对应的函数表达式为y=a+b,且满足函数值y随x的增大而增大.若 △PCA的面积为15，分别求出k、b的值： (3)是否存在点C,使得2∠PCA+∠PAB=90°？若存在，直接写出点C的坐标；若不 存在，请说明理由， B 8.(2022秋·常州期末)【操作思考】 如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系.先画出正比例函数y=x的图象，再画出△ ABC关于正比例函数y=x的图象对称的△DEF, y P H 图1 图2 【猜想验证】 猜想：点P(a,b)关于正比例函数y=x的图象对称的点Q的坐标为 验证点P(α，b)在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）. 证明：如图2，点P(a,b)、Q关于正比例函数y=x的图象对