浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷 (解析版) 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项最符合题目要求 1.(3分)下列计算正确的是() A.a6ta6=a12 B.a6Xa2=a8 C.a5÷a2=a3 D.(a5)2=a8 2.(3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.m (a+b)=ma+mb B.x2+2+1=x(x+2)+1 C.x2+x=x2(12) D.x2-9=(x+3)(x-3) 民(3分)要使分式，名有意义，则x的取值范围是（与 A.x≠1 B.x>1 C.x<1 D.x≠-1 4.(3分)一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的颜数分别为6,8,9,11，第5 组的频率为020，则第6组的频数为() A.11 B.13 C.14 D.15 5.(3分)已知：a+b=5,a-b=1,则a2-b2=() A.5 B.4 C.3 D.2 6.(3分)如图，直线1∥12，则∠a为() 130 709 A.150 B.140° C.130 D.120 7.(3分)已知分式4=4 ,B=1 1 x2-48x22- ,其中x≠士2，则A与B的关系是() A.A=B B.A=-B C.A>B D.A<B 8.(3分)把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC,点E恰好落在CB的延长线上，则 ∠BDE的大小为() A.109 B.15 C.25 D.30° 9.(3分)若 的值为是，则，一 3x2+4x+7 1一的值为(） 4 6x2+8x-1 A.1 B.-1 10.(3分)用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如 图1所示的正方形，其阴影部分的面积为100：8个长方形纸片围成如图2所示的正方形， 其阴影部分的面积为81；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积 为() 图1 图2 图3 A.24 B.32 C.49 D.64 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分 11.(4分)用科学记数法表示0.000085= 12.(4分)已知x=√2+1，则代数式x2-2x+1的值为. 13.（4分)若分式方程2张一3=1有塔根，则k x-11-x 14.(4分)(1)已知am=2,a=3,则a3m-2m= (2)已知2×8*×16=223，则x= 15.(4分)如图，已知a∥b,∠1=50°，∠2=115°，则∠3= 16.(4分)观察下列等式：2+22=23-2,2+22423=24-2,2+22+23424=25-2…，若250 =m,则2101+2101+21024+2201= ·(用含m的代数式表示) 三、解答题：本题有7小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁 17.(6分)因式分解： (1)ab-2b; (2)x2-9+y2-2y. 18.(8分)先化简，再求值： (1)(2a+1)2.(2a-3)(2a+3,其中a=-3 (2)31)x+ x2-9x-3x ,其中x=2. 19.(8分)“触发青春灵感，点亮科学生活”.某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此 次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下 的不完整的统计表和统计图，如图所示， 频数/人 16 B 14 12 10 8 6 D 4 35% 0008090100成绩/份 组别 成绩x/分 频数 A组 60≤x<70 6 B组 70≤x<80 a C组 80≤x<90 12 D组 90≤x<100 14 请根据图表信息解答以下问题， 1)表格中a= 一，一共抽取了 个参赛学生的成绩： (2)补全频数分布直方图： (3)计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数： (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所 抽取学生的百分比是多少？ 20.(10分)如图，AC∥EF,∠1+∠3=180°. (1)判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由： (2)若AC平分∠FAB,EF⊥BE于点E,∠4=72°，求∠BCD的度数. 4 D 21.(10分)已知关于x,y的方程组 x+y=3m+1 (m,n为实数). 2x-y=8-6n (1)若m+4n=5,试探究方程组的解x,y之间的关系： 2 (2)若方程组的解满足2x+3y=0,求分式m+m的值， m2-2m 22.(12分)为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地 的植树活动 (1)甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗：如果每人种5棵，则缺少 30棵树苗.求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数， (2)乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由