四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

第 1 页 共 4 页 成都外国语学校高 2022 级高二上期 9 月月考 数学试题 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.已知 i是虚数单位，复数    2 4 2 iz x x    是纯虚数，则实数 x的值为( ) A.2 B. 2 C. 2 D.4 2.已知向量 a  ，b  满足  1,2a   ，  2,1b    ，则 a b    ( ) A. 10 B. 5 C.3 D.4 3.在 ABC△ 中，若 5 2a  ， 10c  ， 30A  ，则 C等于( ) A.45° B.60°或 120° C.135° D.45°或 135° 4.某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取 200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对 一题得 20分，答错得 0分.已知每名同学至少能答对 2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优 秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．该次课外知识测试及格率为90% B．该次课外知识测试得满分的同学有30名 C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D．若该校共有 3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名 5.已知平面 、  ，直线 l  ，直线m不在平面 内，下列说法正确的是（ ） A. 若 //  ， / /m  ，则 //l m B. 若 //  ，m  ，则 l m C. 若 //l m， //  ，则 / /m  D. 若 l m ， / /m  ，则  6.将函数 cos 2 3 y x       的图象向左平移个单位后，得到的函数图象关于 y轴对称，则的可能取值为（ ） A． 2  B． 6  C． 2 3  D． 3  7.在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， ,M N分别为 1 1AD ， 1 1AB 的中点,过直线 BD的平面 //平面 AMN ,则平面 截该正方体所得截面为（ ） A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．等腰梯形 8.M为△ABC所在平面内一点，且 2 22BM CA BA BC       ，则动点 M的轨迹必通过△ABC的（ ） A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心 第 2 页 共 4 页 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9.已知圆锥顶点为S，底面圆心为O，AC为底面的直径， 6AC  ，SA与底面所成的角为60，则（ ） A. 3 3SO  B. 该圆锥的母线长为6 C. 该圆锥的体积为 27 3π D. 该圆锥的侧面积为36π 10.已知 ABC 的角A， B，C所对的边分别为 a，b，c， 2b ca 且 3 sin cos a b A B  ，则下列说法正确的 是（ ） A．B=30 B. 0 AB CB AC AB CB                C. ABC 为等腰非等边三角形 D. ABC 为等边三角形 11.如图，在四边形����中，�� + �� = �� ，|�� | = 2|�� | = 2，�� ⋅ �� = 1，E为��的中点，��与�� 相交于 F，则下列说法一定正确的是（ ） A．�� = 1 3 �� + 2 3 �� B．��在��上的投影向量为0 C．�� ⋅ �� = 1 D．若� = 1 2 ∠���，则 tan� = 3 4 12.在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， E是侧面 1 1ADD A上一动点，下列结论正确的是（ ） A．三棱锥 1B BCE 的体积为定值 B．若 1AE∥ 1BC，则 1AE 平面 1 1A BC C．若 1 1AD B E ，则 1A B与平面 1BCE所成角为 π 6 D．若 1B E∥平面 1BDC ，则 1B E与 AB所成角的正弦最小值为 3 3 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡上． 13. 用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为 45的样本，其中高二年级有学生 600