吉林省长春市德惠市第三中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2022-2023 学年度第二学期九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在四个数0，，，1中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2. 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m，0.00000042这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两栋大楼相距米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高米，则乙楼的高度为（ ） A B. C. D. 6. 如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ） A. 138° B. 121° C. 118° D. 112° 7. 在中，．用无刻度直尺和圆规在边上确定一点，使点到点，的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若，△AOB的面积为6，则k的值为（　 ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 分解因式：=_________________________． 10. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为___________． 11. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________． 12. 如图，在中，D，E分别为，的中点，平分与交于点F．若，，则线段的长为______． 13. 如图，在中，，，分别以点A，B，C为圆心，的长为半径画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 14. 已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数y的最小值为5，则h的值为 ___． 三、解答题（本大题9小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 有A、B两个不透明的盒子，A盒子里有三张卡片，分别标有数字1、2、3．B盒子里有两张卡片，分别标有数字4、5，这些卡片除数字外其余均相同．将卡片摇匀后，从A、B盒子里各抽取一张卡片，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到两张卡片上标有的数字之积是偶数的概率． 17 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、、、、、、、、、均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）如图①，______； （2）如图②，在上找一点，使； （3）如图③，在上找一点，连接、，使． 19. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，BC＝DC，CE平分∠BCD交边AB于点E，连接DE． （1）求证：四边形BCDE是菱形． （2）连接BD，若BD＝AD＝4，，则CE的长为______． 20. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中__________； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）所抽取学生成绩的中位数落在________等级； （4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人? 21. 甲、乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地，如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与货车出发时间（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）货车的速度为　　千米时； （2）求线段对应的函数关系式； （3）在轿车行驶过程中，若两车的距离不超过20千米，直接写出的取值范围． 22. 已知，是等边三角形． 【性