新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县霍城县初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年第一学期期末质量检测 九年级 数学 时间120分钟 总分120分 一、独一无二，相信你能选对！（每题3分，共30分） 1. 已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. D. 或 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 已知抛掷一枚均匀硬币正面向上的概率是，则下列说法正确的是（ ） A. 通过抛一枚硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 B 连续抛一枚硬币2次必有1次正面向上 C. 大量重复抛一枚硬币，每100次正面向上出现50次 D. 连续抛一枚硬币10次不可能都正面向上 4. 如图， △内接于⊙O,是⊙O直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转42°得到Rt△A'B'C'，点A在边B'C上，则∠B'的大小为（　　） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 6. 用配方法解方程，配方后的方程可化为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 8. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 9. 一个不透明的袋子中有若干个白球，为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球（黑球与白球除颜色外，其他均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋子中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋子中有白球（ ） A. 18个 B. 26个 C. 28个 D. 40个 10. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤，其中正确结论的个数是（ ） A. ②③④ B. ②③⑤ C. ①②⑤ D. ①③⑤ 二、相信你会做的又快又准！（每题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是______． 13. 圆的内接四边形ABCD，已知∠D=95°, ∠B=__________ . 14. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____． 15. 如图，二次函数的图象与一次函数的图象的交点A、B的坐标分别为、，当时，x的取值范围是______． 16. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是_________． 17. 如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是________cm． 18. 已知等边△ABC边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____． 三、细节决定成败，加油！（共66分） 19. 选择适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣1）． （1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标． （2）将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B'C′． （3）接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长． 21. 已知抛物线y=ax2+bx+3对称轴是直线x=1． （1）求证：2a+b=0； （2）若关于x方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根． 22. 现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中计作传球一次，共连续传球三次． （1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是　 ； （2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解） 23. 如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，