精品解析：四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

隆昌市知行中学2022-2023学年度第二学期第一次月考考试初三年级 数 学 试 题 本试卷分为A卷和B卷两部分．A卷满分100分；B卷满分60分．全卷满分160分，考试时间120分钟． A卷（共100分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将将自己的姓名学号班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 计算的结果是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A. 152×105米 B. 1.52×10﹣5米 C. ﹣1.52×105米 D. 1.52×10﹣4米 3. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x＞﹣3且x≠0 B. x＞﹣3 C. x≥﹣3 D. x≠﹣3 4. 一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表： 做对题目数 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 3 1  那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是(    ) A. 9和8 B. 9和8.5 C. 3和2 D. 3和1 5. 下列命题正确的是（　　） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 长度相等的弧是等弧 C. 与圆半径垂直的直线是圆的切线 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 反比例函数的图象在二、四象限，则一次函数的图象所在象限是（ ） A. 一、二、三 B. 一、三、四 C. 一、二、四 D. 二、三、四 7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（　　） A B. 3 C. 2 D. 4 8. 若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】 A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0） 9. 如图，中，三个顶点的坐标分别是，，．以点为位似中心，在轴下方作的位似图形，并把的边长放大为原来的2倍，那么点的坐标为（ ）． A. （3，-7） B. （1，-7） C. （4，-4） D. （1，-4） 10. 如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（ ） A. 98° B. 103° C. 108° D. 113° 11. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图像如图所示，在下列个结论中：①；②；③；④． 正确的个数是（ ）． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 若是二次函数，则的值是 ________. 14. 在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的小球，黄球n个，红球3个，白球6个，从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则该盒子中装有黄球的个数是___________； 15. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE．若∠BCD＝2∠BAD，则∠DAE的度数是______． 16. 如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________ 三、解答题（本大题共5小题，共44分．解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中 ． 19. 为了测量山坡上的电线杆PQ的高度，某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°，信号塔底端点Q的仰角为30°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角是60°，求信号塔PQ得高度． 20. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED． （1）求证：△AEF∽△BDF； （2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长． 21. 已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B(5，0)，若OB＝AB，且． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集； B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．） 22.