精品解析：2023年辽宁省丹东市第十九中学中考二模数学试题

丹东市第十九中学二模数学测试题 （本试卷共26道题 满分150分 考试时间120分钟） 一．选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则这组数据的中位数为 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 6. 如图，，两点分别在直线，上，且，，，若，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四支花样滑冰队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的滑冰队是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交点的连线交BC与点E，，则的面积为（ ） A. 12 B. C. D. 9. 如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，过点D作于点C，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于的方程有两个相等的实数根，则．正确的个数为（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 新冠病毒的直径大约是米长，用科学记数法表示为__________． 12. 把多项式分解因式的结果是 ______ ． 13. 关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是___． 14. 不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． 15. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 16. 如图，矩形两边，在坐标轴上，且，M，N分别为，的中点，与交于点E，且四边形的面积为2，则经过点B的反比例函数的解析式为 ____________________． 17. 如图，在中，，，点在射线上运动，连接，将沿翻折得到，交射线于，如果是直角三角形，则的长为_____________； 18. 如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是________（填序号即可）． 三．解答题（第19题8分，第20题14分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某县教育局为了丰富初中学生大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，被调查的学生总人数为　　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　　%， （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果学校有1800名学生，请估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． （4）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请列表格或画树状图求出所抽取的2名同学恰好都是女同学的概率． 四．解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬，现A型机器人要搬运物品，B型机器人要搬运物品，结果B型机器人比A型机器人提前1小时完成任务，求A型机器人每小时搬运多少千克的物品． 22. 如图，内接于，为直径，过点作垂线交的延长线于点，交于点，点是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求弦的长． 五．解答题（本题12分） 23. 如图，在河流右岸边有一高楼，左岸边有一坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）的山坡，点E、点C与点B在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为14°．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米，参考数据：，，，，） （1）求点D到地面的垂直高度的长； （2）求楼的高度． 六．解答题（本题12分） 24. 第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔境内举行．某经销商购进了一批以足球世界杯为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件30元．根据市