山东省青岛第六十五中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

八年级数学质量调研 （考试时间：120分钟；满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有23道题．第Ⅰ卷1－6题为选择题，共18分；第Ⅱ卷7－14题为填空题，15题为作图题，16－23题为解答题，共102分．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 分别以下列各组数为边的三角形，不是直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. ，， 3. 钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ） A. 北纬 B. 福建正东方向 C. 距离温州市约356千米 D. 北纬，东经 4. 某校七年级5名学生年龄的平均数为13岁，方差为0.4岁2，中位数为13岁，众数为13岁，两年后，这5名学生年龄的统计量中数值不变的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 5. 若一艘轮船沿江水顺流航行需用3小时，它沿江水逆流航行也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为，江水的流速为，则根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 正比例函数y＝kx(k≠0)和一次函数y＝k(1-x)在同一个平面直角坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 7. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______． 8. 的立方根是___________． 9. 请写出一个符合下列要求的m的值： （1）当______时，一次函数值随x值的增大而减小； （2）当______时，一次函数的图象与的图象平行； （3）当______时，一次函数的图象与x轴的交点位于正半轴． 10. 已知，那么化简后，______． 11. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F＝30°，∠C＝45°，AB与DE相交于点G，当EFBC时，∠EGB的度数是___． 12. 有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大45．设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 _____，根据题意得方程组：_____． 13. 如图，在直角三角形纸片中，，，，沿将纸片折叠，使点落在边上的点处，再折叠纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，，连接，则的长为______． 14. 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中， 分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法中正确的是 __． ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲平均速度为0.25千米/小时； ③甲、乙相遇时，乙走了6千米； ④乙出发6分钟后追上甲． 三、作图题（本题满分4分） 15. 如图，在所给方格纸（每个最小正方形边长为单位1）中，已知△ABC顶点坐标分别是：，，． （1）请在所给平面直角坐标系中，作关于x轴对称的； （2）写出关于y轴对称的各顶点坐标． 四、解答题（本题共8道小题，满分74分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 18. 数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，同学们发现：每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度是一样的．如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图，纸杯的个数与纸杯的高度的关系如下表： 纸杯的个数 纸杯的高度（cm） 1 9 2 3 4 … … （1）设这种纸杯x个摞在一起的高度为，写出y与x之间的关系式为：______． （2）求个这样的纸杯摞在一起的高度． 19. 如图，已知． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 20. 每年的12月4日是国家宪法日．某中学在全校七、八年级共640名学生中开展法律知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格），相关数据统计、整理如下： 七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 a 中位数 b 8 众数 7 c 合格率