福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题

福建省厦门双十中学2024届高三基础测试 数学试题 本试卷共4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需政动。用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3考试结束后，将答题卡交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.全集U=R,能表示巢合4={-2，-l,0和B={x2-x-2s0}关系的mm图是《) 2.不等式a2-2x+1>0(aeR)恒成立的一个充分不必要条件是() A,a21 B.a>1 c.0< D.a>2 3.已知2=5,1og3=b,则4-w= A.25 B.5 4.设f(x)=-2-(a-2)+x是定义在2b,b+3上的奇函数，则f(a+b)=() A,1 B.0 C.1 D.2 x+l,xsa 5.已知函数f(x)= 12,x>a ,若因的值域是R,则实数a的取值范渊是（) A.(∞，0] B.[o, C.[0.+o) D.（-o, 6.在三棱维P4BC中，点O为△ABC的重心，点D,E,F分别为侧棱PA,PB,PC的中点，若a=正 6=C正，-BD,则O=() A+5+ 3 .--c--n+5 ∫f(x)/()2( 7已知函数代因=子+28闭-，◆女0阅骨则不等式小>子的解集是《） 人{对o引B.体-1或1o}c4o}n.体-1o减p 8已知半径为4的球0，技两个平面酸得圆QQ,记两圆的公共弦为B,且00=2，若二面角 Q-B-马的大小为号，则四面体A80A的体积的最大值为() A.85 B. c. D.V 二、多选题：本原共4小既，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目 要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.没m,#为不同的直线，4，B为不同的平面，则下列结论中正确的是() A.若m/lana,则mm B.若m⊥a,nLa,则m/a C.若m/la,mcP,则aB D.若mLa,上B,m上，则a1A 10.已知实数@，6，则下面说法正确的是() A若e>b,则d>以 B.若a,b均大于0且bna=alhb,则a>b C.若a>0,b>0,a+b=2, 有默植为 2 D.菊+，则山的取质后围为周 11.已知函数f(g(的定义域为R,f(x+)=)+g(),2g(x+)-g-(国)，fxt4)为 奇函数，则() A.函数∫()的图象关于(4,0)对称 B.函数（国）是周期函数 c.f(2-x)+f(c+10)=0 D. 0 12.如图，棱长为2的正四面体ABCD中，M,N分别为棱AD,BC的中点，O为线段N的中点，球 0的表面正好经过点M,则下列结论中正确的是() A.AO⊥平面BCD 且。球0的体积为巨 C。球0被平面BCD履得的截面面积为宁 D.过点O与直线AB,CD所成角均为的直线可作4条 三、填空愿：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知圆台上下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则圆台的体积为▲ 14.正实数xy满足+4=2，且不特式x+上之m-m相成立，期实数m的取值粒周为人 15.已知函数份-一垫在共定义城内为偶通数，且0-子则 x2+1 品}+∯0+a+fe-人 16.在△0AB中，0A=B=2,∠0B=120,若空间点P满是Swe=宁5a,则OP的最小值为人 直线OP与平面OAB所成角的正切的最大值是A, 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步暖 17.(10分)△4BC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC,△ABD面积是△MDC面积的3倍. (0)决56 sinc 话AD-1DC= ,求BD和AC的长 2 18.(12分)如图，圆台上底面圆0，半径为1，下底面圆0，半径为√互，AB为圆台下庭面的一条直径，国0 上点C满足AC=BC,Pq是圆台上底面的一条半径，点P,C在平面4BO的同侧，且POmC, (I)证明：平面PAC⊥平面ABC: (2②)若园台的高为2，求直线4Q与平面PBC所成角的正弦做 19.（2分)设等整最列a}的公差为d,且d>1,令6-+”，记3，工分别为数到包}，他}的 a. 能n项和。 (1)若3如=3a1+a,S3+=21.求{a}的通项公式 (2)若{他}为婷差数列，且Sn-Tm=99,求d. 20.(12分)敦有是阻斯贫困代际传递的根本之策。补齐贫困地区义务教有发展的短板，让盐因家庭子女 都能楼受公平面有质量的散育，是务实税贫攻坚根基之所在。治贫先治透，铁贫先扶智。为了解决某贫困 地区教师资源