精品解析：吉林省长春市东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

初三年级数学学科综合练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 5相反数是( ) A B. C. D. 2. 2022年12月底，某市统计局发布本年度经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，今年本市实现地区生产总值约63910000万元，数据63910000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图①是一种手机平板支架，图②是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，若量得支撑板长，，则点C到底座DE的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，弦，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 7. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P在函数的图象上，过点P作轴，交y轴于点Q，将点P绕线段的中点M逆时针旋转得到点，点恰好落在函数的图象上，连接、，若的面积等于4，则k的值为（ ） A 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 因式分解：_____． 10. 关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是______． 11. 《九章算术》中记载了一题数学问题：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米．设每个大桶盛x斛米，每个小桶盛y斛米，可列方程组为______． 12. 一个正边形的内角为，则的值为____． 13. 如图，是的直径，点C是上一点，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，，则阴影部分的面积为______（结果保留）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点在抛物线上，点B是该抛物线与y轴的交点，过点B作轴交抛物线于点C，连结，．若平分，则此抛物线的对称轴为直线______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 2022年11月20日，卡塔尔世界杯盛大开幕，活泼灵动的吉祥物“拉伊卜”吸引了全世界的目光，一时间“拉伊卜”玩偶供不应求．某公司的两个车间负责生产“拉伊卜”玩偶，已知甲车间每天生产玩偶的数量是乙车间的1.5倍，甲车间生产600个玩偶比乙车间生产800个玩偶少用1天．求甲、乙两车间每天各生产玩偶多少个？ 17. 3月5日是学习雷锋纪念日，为此某班设计了多个献爱心送温暖活动，具体内容有三项：A．宣传公益环保；B．敬老院为老人文艺演出；C．福利院探望小朋友，每位同学从中随机选择一项参加． （1）该班小明同学选择“宣传公益环保”的概率是______． （2）请用列表或画树状图的方法，求该班小明同学和小亮同学同时选择“宣传公益环保”的概率． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图． 要求： （1）图①中画，使得． （2）在图②中画，使得． （3）在图③中画，使得． 19. 如图，四边形是菱形，对角线相交于点O．过点C作，交的延长线于点E． （1）求证：． （2），，则菱形的面积为______． 20. 某中学八年级和九年级各有550名同学，为了科普防震减灾知识，学校组织了一次知识竞赛。李明从两个年级分别随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信总： a．八年级、九年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）： b．八年级学生知识竞赛成绩在这一组的数据如下： 80，81，81，81，82，83，83，83，84，85，86，87，88，88．89 c．八年级、九年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 八年级 m 九年级 86 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图． （2）直接写出表中m的值为______． （3）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们