浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级上学期开学数学模拟试卷

2023-2024学年浙江省杭州市余杭区八年级上学期开学数学模拟试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)下列计算中正确的是() A.a2+b3=a5 B.al0÷a2=a5 C.a2…a4=a8 D.(a2)3=a5 2.(3分)下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是() A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(y+5)(y-5)=y2-25 C.(a+b)2-4(a+b)+4=(atb-2)2 D.-184y3=-6r32.3x2y .(3分)使分式乙有意义,则x应满足的条件是( A.x≠0 B.x≥3 C.x≠3 D.x≤3 4.(3分)在一次数学测试中,将某班50名学生的成绩分为5组,第一组到第四组的频率之和为0.8, 则第5组的频数是() A.10 B.9 C.8 D.7 5.(3分)运用乘法公式计算(a+2)(2-a)正确的是() A.a2-4 B.4-a2 C.a2+4a+4 D.a2-4a+4 6.(3分)下列说法:①同位角相等:②对顶角相等:③等角的补角相等:④两直线平行,同旁内 角相等,正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(3分)计算a-1+上,正确的结果是() aa A.1 B C.a D.1 a 8.(3分)已知1∥2,一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为() 2 A.90° B.120° C.150° D.180 9.(3分)当x=1时,下列各式的值为0的是() Λ2-32 x-1 B.1 x+1 C. 2x-2 D.2 x-2 x-1 10,(3分)我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些 代数恒等式,例如图1可以用来解(a+b)2。(a-b)2=4b,那么通过图2中阴影部分面积的 计算验证的恒等式是() 图1 图2 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2 二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分) 11.(4分)-0.00000015用科学记数法表示为 2(4分)已知及5.则侵+图 x-3y= 2xty 13.(4分)已知关于x的分式方程2X1=0有增根,则a= x+1 x2+x 14.(4分)己知32m=5,32=10,则9mm1的值是 15,(4分)如图,点D在△ABC的边AC的延长线上,DE∥BC,若∠A=65”,∠B=40°,则∠ D的度数为 E 16,(4分)有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘2,再除以它与1的和,多次重复进行这 种 运 算 的 过 程 如 下 2x 2y2 输入x 2% 第1次 片= x+1 第2次 第3次 y3= 3+灯 用含字母x和n的代数式表示第n次运算的结果n= 三.解答题(共7小题,满分66分) 17.(6分)分解因式: (1)-3am2+12an2 (2)a2-b2+2b-1: (3)x2(x+y)(y-x)-y(x+y)(x-y): (4)-2xy(x-6)-18y. 18.(8分)化简求值: (1)x2)2-x(x*3y)-42,其中x=4,y= 2 红)÷44),其中=3】 2 19,(8分)某市七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动,为了解本次知识竞赛 成绩的分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计. 成绩x(分) 频数 频率 50≤x<60 10 60≤x<70 16 8% 70≤x<80 20% 80≤x<90 62 c 90≤x<100 72 36% 请根据不完整的表格,解答下列问趣: (1)填空:a= ,b= ,C (2)补全如图所示的频数分布直方图: (3)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”, 90≤x<100评为“A”,并按等级“A”、“B”、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图, 求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数, ↑频数 8 70 72 62 60 50 20 16 10 0 5060 708090100成绩(分) 2O,(10分)如图所示,若AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,CE⊥AD,求∠ECD的度数, A E D b60° B 21,(10分)解下列方程组 3x-2y=6 2x+3y=17 ②已知 x+2y=3m 的解是方程3x+2y=34的一组解,求m. x-y=9m 22.(12分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑 路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的生倍,甲队比乙队多筑路20天. (1)求乙队筑路的总公里数: