简易逻辑练习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

简易逻辑练习题 考试范围：充分条件与必要条件，简易逻辑；考试时间：60分钟；命题人：梁亦箫 一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 2．设，则使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．“”是“且”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，为任意实数，则的必要不充分条件是（       ） A．且 B．或 C．且 D．或 5．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关． 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（       ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（       ） A．1 B． C．或1 D．或 二、多选题：本小题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错的得0分。 7．已知p：或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（　　） A． B． C． D． 8．若命题“存在实数，使得成立”是假命题，则实数可以是（    ） A． B． C．1 D．2 9．对表示不超过x的最大整数，如，我们把叫做取整函数，也称之为高斯（Gaussian）函数，也有数学爱好者形象的称其为“地板函数”．在现实生活中，这种“截尾取整”的高斯函数有着广泛的应用，如停车收费、EXCEL电子表格，在数学分析中它出现在求导、极限、定积分、级数等等各种问题之中，以下关于“高斯函数的命题，其中是真命题有（    ） A． B． C．，若，则 D．不等式的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 10．“”是“”的 条件． 11．若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 ． 12．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 13．已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题：本题共3个小题，其中14题11分，15题12分，16题12分 14．已知非空集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 15．已知命题，使为假命题． (1)求实数m的取值集合B； (2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数a的取值围． 16．已知集合，. (1)若，求实数t的取值范围； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$简易逻辑练习题 考试范围：充分条件与必要条件，简易逻辑；考试时间：60分钟；命题人：梁亦箫 一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由存在量词命题的否定判断 【详解】 命题“”的否定是“” 故选：B 2．设，则使成立的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据充分条件的判定即可得到答案. 【详解】设是的一个充分条件，则根据充分条件的判定得，则， 故选：C. 3．“”是“且”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当，此时满足，但且不成立，所以充分性不成立； 反之：若且，可得成立，所以必要性成立， 所以“”是“且”必要不充分条件. 故选：B. 4．已知，为任意实数，则的必要不充分条件是（       ） A．且 B．或 C．且 D．或 【答案】B 【解析】 【分析】 由充分必要条件的定义及特例即得. 【详解】 由且可推出，故A错误； 若或不成立即且，则，即不成立，所以由可得或；令，满足或，不成立即由或推不出，故B正确；令，成立，显然且不成立，或也不成立，故CD错误.故选：B 5．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关． 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”