北京市西城区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市西城区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（提升题）知识点分类 一.多项式乘多项式（共1小题） 1.(2021秋·西城区期末)(1)如果(x-3)（x+2)=x2++n,那么m的值 是 ,n的值是 (2)如果(x+a)(x+b)=x2.2x+ 2 ①求(a-2)(b-2)的值： ②求1。+1+1的值. a2 b2 二.分式的化简求值（共1小题） 2.(202秋~西城区期末)已知a= 求代数式(a2a+1)÷at的值， a 三.一次函数综合题（共3小题） 3.(2020秋·西城区期末)给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1(a,b), P2(c,b),P3(c,dD,这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1,P2,P3的 “最佳间距”， 例如：如图，点P1,(-1,2),P2(1,2),P3(1,3)的“最佳间距”是1. (1)点Q1(2,1),Q2(4,1),Q3(4,4)的“最佳间距”是 (2)已知点0(0,0)，A(-3,0),B(-3,y) ①若点O,A,B的“最佳间距”是1，则y的值为 ②点O,A,B的“最佳间距”的最大值为 (3)已知直线1与坐标轴分别交于点C(0,3)和D(4,0),点P(m,n)是线段CD 上的一个动点，当点O(0,0),E(m,0),P(m,n)的“最佳间距”取到最大值 时，求此时点P的坐标。 4.(2020秋·西城区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=a+3与x轴的负半轴 交于点A,与y轴交于点B.点C在第四象限，BC⊥BA,且BC=BA. (1)点B的坐标为 ,点C的横坐标为： (2)设BC与x轴交于点D,连接AC,过点C作CE⊥x轴于点E.若射线AO平分∠ BAC,用等式表示线段AD与CE的数量关系，并证明. B 5.(2020秋·西城区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点M(x1,y1),N(x2, y2),定义如下：点M与点N的“直角距离”为m·x+y-y2,记作4w 例如：点M(1,5)与N(7,2)的“直角距离”dN=1-7+5-2=9. )已期点《1.0，（号合，B(合A(2,则在 这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是 (2)如图，己知点A(1,0),B(0,1),根据定义可知线段AB上的任意一点与原点O 的“直角距离”都等于1. 若点P与原点O的“直角距离”dop=1.请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补 全： (3)已知直线y=a+2,点C(1,0)是x轴上的一个动点. ①当t=3时，若直线y=a+2上存在点D,满足dcD=1,求k的取值范围： ②当k=-2时，直线y=a+2与x轴，y轴分别交于点E,F,若线段EF上任意一点H 都满足1≤dcm≤4，直接写出t的取值范围. 2 rA 3-2 1 -1 -3 四.三角形综合题（共2小题） 6.(2020秋·西城区期末)课堂上，老师提出了这样一个问题 如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,且AB+BD=AC 求证：∠ABC=2∠ACB. 小明的方法是：如图2，在AC上截取AE,使AE=AB,连接DE,构造全等三角形来证 明结论 (1)小天提出，如果把小明的方法叫做“截长法”，那么还可以用“补短法”通过延长 线段AB构造全等三角形进行证明.辅助线的画法是：延长AB至F,使BF= ,连接DF 请补全小天提出的辅助线的画法，并在图1中画出相应的辅助线： (2)小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问 题： 如图3，点D在△ABC的内部，AD,BD,CD分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,且AB +BD=AC.求证：∠ABC=2∠ACB. 请你解答小芸提出的这个问题： (3)小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命趣如下： 如果在△ABC中，∠ABC=2∠ACB,点D在边BC上，AB+BD=AC,那么AD平分∠ BAC. 小东判断这个命题也是真命题，老师说小东的判断是正确的，请你利用图4对这个命题 进行证明。 D 图1 图2 D 图3 图4 7.(2021秋·西城区期末)在△ABC中，∠B4C=120°，AB=AC,AD为△ABC的中线， 点E是射线AD上一动点，连接CE,作∠CEM=60°，射线EM与射线BA交于点F. (1)如图1，当点E与点D重合时，求证：AB=24F; (2)如图2，当点E在线段AD上，且与点A,D不重合时， ①依题意，补全图形： ②用等式表示线段AB,AF,AE之间的数量关系，并证明 (3)当点E在线段AD的延长线上，且ED≠AD时，直接写出用等式表示的线段AB, AF,AE之间的数量关系， M F E D(E) D 图1 图2 D 备用图 五.多边形（共1小题） 8