北京市西城区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市西城区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（基础题）知识点分类 一.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题） 1.(2020秋·西城区期末)分解因式： (1)x3-25x (2)m(a-3)+2(3-a). 2.(2021秋·西城区期末)分解因式： (1)3a2-6ab+3b2: (2)x2(m-2)+y2(2-m). 二.分式的混合运算（共1小题） 3.(2020秋西城区期末)计算：1十a-3 ÷a1 a-1a2+2a+1a+1 三.分式的化简求值（共1小题） 4.(2021秋·西城区期末)(1)计算：(x-8y)(x+y): （2)先化简，再求值：(a1:3)÷2-4,其中a=-3 a-1a2-2a+1 四.解分式方程（共3小题） 5.(2020秋~西城区期末)解方程：x。+x+8 =1 x-3x(x-3) 6.（2021秋西城区期末)解方程：头2=1. ”x+1x2-1 7.（2022秋：西城区期末)解方程：2+1e名 x-1 五.一次函数图象与几何变换（共1小题） 8.(2020秋西城区期末)如图在平面直角坐标系O中，直线1：y=~二+是与x轴交于 33 点A,直线2：y=2x+b与x轴交于点B,且与直线h1交于点C(-1,m). (1)求m和b的值： (2)求△ABC的面积： (3)若将直线2向下平移t(t>0)个单位长度后，所得到的直线与直线1的交点在第 一象限，直接写出t的取值范围. 六.全等三角形的判定与性质（共3小题） 9.(2020秋·西城区期末)如图，AB∥CD,点E在CB的延长线上，∠A=∠E,AC=ED (1)求证：BC=CD: (2)连接BD,求证：∠ABD=∠EBD. B 10.(2021秋·西城区期末)如图，点A,B,C,D在一条直线上，AE∥DF,AE=DF,AB =CD. (1)求证：△AEC≌△DFB. (2)若∠A=40°，∠ECD=145°，求∠F的度数. D B C 11,(2022秋·西城区期末)如图，A,D两点在BC所在直线同侧，AB⊥AC,BD⊥CD,垂 足分别为A,D.AC,BD的交点为E,AB=DC.求证：BE=CE B 七.作图一复杂作图（共1小题） 12.(2021秋西城区期末)已知：如图1，线段a,b(a>b). a 图1 b B 图2 G 阁3 (1)求作：等腰△ABC,使得它的底边长为b,底边上的高的长为a 作法：①作线段AB=b. ②作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D. ③在MN上取一点C,使DC=a. ④连接AC,BC,则△ABC就是所求作的等腰三角形， 用直尺和圆规在图2中补全图形（要求：保留作图痕迹）： (2)求作：等腰△PEF,使得它的腰长为线段a,b中一条线段的长，底边上的高的长 为线段a,b中另一条线段的长， 作法：①作直线1，在直线1上取一点G. ②过点G作直线1的垂线GH. ③在GH上取一点P,使PG= ④以P为圆心，以的长为半径画弧，与直线1分别相交于点E,F. ⑤连接PE,PF,则△PEF就是所求作的等腰三角形 请补全作法，并用直尺和圆规在图3中补全图形（要求：保留作图痕迹）. 北京市西城区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编- 03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一.提公因式法与公式法的综合运用（共2小题） 1.(2020秋·西城区期末)分解因式： (1)x3-25x: (2)m(a-3)+2(3-a), 【答案】(1)x(+5)(x-5): (2)(a-3)(m-2) 【解答】解：(1)原式=x(x2-25)=x(x+5)(x-5): (2)原式=m(a-3)-2(a-3) =(a-3)(m-2). 2.(2021秋·西城区期末)分解因式： (1)3a2-6ab+3b2: (2)x2(m-2)+y2(2-m). 【答案】见试题解答内容 【解答】解：(1)3a2-6ab+3b2 =3(a2.2ab+b2) =3(a-b)2: (2)x2(m-2)+y2(2-m) =(m-2)(2-y2) =(m-2)(x+y)(x-y). 二.分式的混合运算（共1小题） 3.(2020秋西城区期末)计算：1+a-3一÷a-1 a-1a2+2a+1a+1 【答案】2 +1 【解答】解：原式=1a-3一·a+1 a-1(a+1)2a-1 =1 a-3 a-1(a+1)(a-1) =a+1+a-3 (a+1)(a-1) 2(a-1) (a+1)(a-1) 2 a+1 三.分式的化简求值（共1小题） 4.(2021秋·西城区期末)(1)计算：(x-8y)(x+y): （2)先化简，再求值：a13)÷2-4,其中a=3. a-1a2-2a+1 【答案】(1)x2-7y-82: (2)