北京市通州区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市通州区三年(2020-2022)七年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（提升题）知识点分类 一.数轴（共2小题） 1.(2020秋通州区期末)在数轴上，表示数0的点记作点O.点A,B是该数轴上不重 合的两点.点B关干点A的联动点定义如下：若射线AB上存在一点C,满足线段AB +AC=2AO,则称点C是点B关干点A的联动点.如图是点B关干点A的联动点的示 意图.当点C与点A重合时.规定AC=0 o A B c (1)当点A表示的数为1时. ①点B表示的数为1.5，则其关干点A的联动点C表示的数为 ②若点B与O重合，则其关干点A的联动点C表示的数为 ③若点B关于点A存在联动点，则点B表示的数X的取值范围是 (2)当点A表示的数为a时.点B关干点A的联动点为C,点B表示的数为·1，点C 表示的数为1.则a的取值范围是 2.(2022秋·通州区期末)在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a,点B表示的数为 b.且a、b满足Ia+6l+(b-4)2=0. (1)a= ,b= (2)在数轴上，点C表示的数为m,如果点C是线段AB的中点，求m的值 (3)在数轴上，点D与点E表示的数互为相反数.连接DE.设点D表示的数为n(n ≠O),如果线段AB上的所有点都在线段DE上，请直接写出n的取值范围！ 二.有理数的混合运算（共1小题） 3.2020秋通州区期末)计算：(~6)2×（号岂·2 三.列代数式（共1小题） 4.(2022秋·通州区期末)某校开展了丰富多彩的社团活动.每位学生可以选择自己最感 兴趣的一个社团参加.已知参加体育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体 育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的上少1人，求 参加三类社团的总人数（用含m的代数式表示）， 四.规律型：数字的变化类（共2小题） 5.(2021秋·通州区期末)如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数是1,2或 3.有如下定义：a⊙b为数表中第a行第b列所对应的数.例如，数表第3行第1列所 对应的数是2，所以，3©1=2.请根据以上定义，完成下面的问题： (1)1⊙2=： (2)若a@b=b@a(其中a≠b).则满足条件的有组（注：满足相等关系的 记为一组)： (3)若2⊙3=(2x+1)⊙2.求x的值， 第1列第2列第3列 第1行 2 2 第2行 3 1 3 第3行 3 2 6.(2021秋·通州区期末)现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为：将相邻的 两个数作差再取绝对值.图1是小欢两次操作的示意图： (1)图2是两次操作的过程，请将空缺的数补全： 图2 (2)在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状 态：请将1,2,3,4以某种顺序排列在图3所示的正方形上，通过若干次操作，使其 进入“稳定状态：请画图呈现操作次数最少的过程： 6 m 图3 4 (3)13.6.m这4个正整数以如图4的方式排列在正方形上.如果通过三次操作 进入“稳定状态：请直接写出所有满足条件的m值， 图1 五.一元一次方程的应用（共3小题） 7.(2020秋·通州区期末)列方程解应用题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费1.5元：复印页数超 过20页时.超过部分每页收费降为1元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少 页，每页收费均为1.2元.复印页数为多少时，两处的收费相同？ 8.(2022秋·通州区期末)列方程解应用题： 饺子是中国传统食物，用一张小圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）： 馅饼也是非常流行的一种美食，用一张大圆形面皮包馅制作而成。呈扁圆形（图2）. 元旦当天，小盛和爸爸、妈妈一起制作美味的饺子和馅饼，小盛向爸爸学习制作圆形面 皮.一共制作了80张大小不同的圆形面皮（小面皮用作包饺子，大面皮用作包馅饼）， 爸爸和妈妈一起包饺子和馅饼，正好用完所有制作的大小面皮，小盛发现饺子的数量比 馅饼数量的4倍多5个.请你根据以上信息，求出所包饺子和馅饼各多少个 图1 图2 9.（2022秋·通州区期末)已知：点A、B、P为数轴上三点.我们规定：点P到点A的 距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是AB]的“k倍点”记作：PA,B=k.例 如：若点P表示的数为0，点A表示的数为·2.点B表示的数为1，则P是[A,B]的"2 倍点：记作：PA.B]=2 (1)如图，A、B、P为数轴上三点.回答下面问题： ①P[B.A]= ②若点C在数轴上且C[A,B=1,则点C表示的数为 ③点D是数轴上一点，且D[AB]=2.求点D所表示的数， (2)数轴上，点E表示的数为·10，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从 原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动.且M的速度为5单位/秒，设运动时间为