北京市石景山区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（提升题）知识点分类

北京市石景山区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（提升题）知识点分类 一.分式的加减法（共1小题） 1.(2022秋·石景山区期末)将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式 的和或差.观察下列各式，解答下面问题： 1 1 11 x2+3x+2(x+1)(x+2)x+1x+2 1 1 11 x2+5x+6(x+2)(x+3)x+2x+3 1 11 x2+7x+12(x+3)(x+4)x+3x+4 1 1 1 (1) x“+x 1 (2)计算： 1 x2+4x+3x2+8x+15x2+12x+35 二.分式方程的应用（共3小题） 2.(2020秋·石景山区期末)创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划 种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前 4天完成任务，求原计划每天植树的棵数。 3.(2021秋·石景山区期末)列方程解应用题. 某工程队承担了750米长的道路改造任务，工程队在施工完210米道路后，引进了新设 备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用22天完成了任务，求引进新设备前工 程队每天改造道路多少米？ 4.(2022秋·石景山区期末)学校为了丰富学生体育活动，计划购进一批同种型号的篮球 和同种型号的排球，每个篮球的价格比每个的排球价格多4元，已知学校用2000元购买 篮球的个数与用1800元购买排球的个数相等.求每个篮球、每个排球的价格： 三.解一元一次不等式（共1小题） 5.(2020秋·石景山区期末)关于x的分式方程3x-m=2的解是负数，求满足条件的整数m x+1 的最大值 四.全等三角形的判定与性质（共3小题） 6.(2020秋·石景山区期末)如图，△4BC是等边三角形，D,E分别是B4,CB延长线上 的点，且AD=BE.求证：AE=CD. D B 7.(2020秋·石景山区期末)如图1，射线AP∥BQ,分别作∠PAB,∠AB2的角平分线， 这两条射线交于点O,过点O作一条直线分别与射线AP,直线BQ交于点C,D(不与 点A,B重合) (1)当CD LAP时， ①补全图1： ②若AC=a,BD=b,则AB的长为 (用含a,b的式子表示). (2)当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB,AC,BD之间的数量 关系，并证明。 B 图1 备用图 8.(2022秋·石景山区期末)已知：如图，点B是线段AC上一点，AD∥BE,AB=BE,∠ D=∠C.求证：BD=EC D B 五.勾股定理（共1小题） 9.(2021秋石景山区期末)如图，在Rt△4CB中，∠ACB=90”,AB=10,AC=6.AD 平分∠CAB交BC 于点D (1)求BC的长： (2)求CD的长。 A 六.三角形综合趣（共2小题） 10.(2021秋·石景山区期末)在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB=6,点P是线段CB 上的一个动点（不与点B,C重合），过点P作直线LCB交AB于点Q.给出如下定义： 若在AC边上存在一点M,使得点M关于直线1的对称点N恰好在△ACB的边上，则称 点M是△ACB的关于直线1的“反称点”. 例如，图1中的点M是△ACB的关于直线1的“反称点” (1)如图2，若CP=1,点M1,M2,M3,M4在AC边上且AM1=1,AM2=2,AM3 4,AM4=6.在点M,2,M,M4中，是△ACB的关于直线1的“反称点” 为 (2)若点M是△ACB的关于直线1的“反称点”，恰好使得△ACN是等腰三角形，求 AM的长 (3)存在直线1及点M,使得点M是△4CB的关于直线1的“反称点”，直接写出线段 CP的取值范围. M M M3+ (ML P B 图1 图2 备用图 11.(2022秋·石景山区期末)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，点B关于AC 边的对称点为D,连接CD,过点A作AE∥CD且AE=CD,连接CE,DE. (1)依题意补全图形： (2)判断AB和DE的数量关系并证明： (3)平面内有一点M,使得DM=DC,EM=EB,求∠CDM的度数. C B (备用图) 七.作图一复杂作图（共3小题） 12.(2020秋·石景山区期末)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在 图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为V5,且顶点都在格点上，则满足 条件的形状不同的等腰三角形共个， 13.(2021秋·石景山区期末)下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺 规作图过程： 已知：如图1，直线1及直线1上一点P 求作：直线PQ,使得. 作法：如图2， B 图1 图2 ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线1于点A,B; ②分别以点A,B为圆心，大于二4B的同样长