北京市石景山区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇编-03解答题（基础题）知识点分类

北京市石景山区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇 编-03解答题（基础题）知识点分类 一.实数的运算（共2小题) 1.(2020秋，石景山区期末)计算：/27-√(-4)2+(1-π)0. 2.(2021秋石景山区期末)计算：√27-/8+W3-1|+(-√3)2 二.分式的乘除法（共1小题） 3.(202秋：后景山区期末)已知x=,求代数式停兰)女的值， V x 三.分式的加减法（共1小题） 4.(2021秋，石绿山区期末)计算：2x-3-1 x-2x-2 四.分式的混合运算（共1小题） 5.(2022秋·石景山区期末)计算： (4 x-1 x)÷x-2 X-1 五.分式的化简求值（共2小题） 6.(2020秋石最山区期末)已知2+a=,求代戴式a出一2-3÷a二的值. a+2 a2+4at4a+2 7.(2021秋石景山区期末)已知x=2-2,求代数式(2+10)÷三2-4的值。 x-3 x-3 六.二次根式的混合运算（共4小题） 8.(220秋石景山区期末未)计第：3V2×侵-VB+232 9.(2021秋石景山区期末)计算：（√2-√3）2-√2(W6-2V3) 10.(2021秋·石景山区期末)小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一 般”的方法探究下面二次根式的运算规律。 下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律 特2：2号 2×5-2 2×(5-1) 2 5 5 =2A 特例3： 品 3×10-3 3×(10-1) 3 =31 10 10 10 特例4： 特例5： 52 (填写运算结果). (2)观察、归纳，得出猜想。 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想 (4)应用运算规律. ①化简： 10 202 1/10 101 5 ②若a a 7 50=7 (a,b均为正整数)，则a叶b的值为 山.(202秋石山区期未计第：V7一24÷2侵 七.分式方程的解（共1小题） 12.(2022秋·石景山区期末)若关于x的分式方程2x皇+-5 =2的解为正数，求正整数a x-1x-1 的值。 八.解分式方程（共3小题） 13.(2020秋·石景山区期末)解方程：x=1+6 x3x2-9 14.（2021秋石景山区期未)解分式方程：1+3=1 xx+2 15.(2022秋~石景山区期末)解方程：名 3-义=1 -22-x 九.全等三角形的判定与性质（共2小题） 16.(2021秋·石景山区期末)如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB,点D是△ ACB内一点，连接CD,过点C作CE⊥CD且CE=CD,连接AD,BE.求证：AD= BE. 17.(2022秋·石景山区期末)已知：如图，A,B,D三点在同一直线上，△4BC和△CDE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90”. (1)求证：BE=AD,BE⊥AD: (2)已知BD=24B,CE=√13，求AB的长. ◇ 一十.作图一基本作图（共1小题） 18.(2020秋·石景山区期末)下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺 规作图过程。 己知：如图1，直线1及直线1上一点P. 求作：直线PQ,使得PQ⊥1. 作法：如图2： ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线1于点A,B: ②分别以点小，B为圆心，以大于号B的同样长为半径作弧，两弧在直线1上方交于点 0: ③作直线PQ. 所以直线PQ就是所求作的直线. 根据小石设计的尺规作图过程： (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明. 证明：连接QA,QB. A= ，PA= ..POLI )(填推型的依据). 图1 图2 一十一.统计量的选择（共1小趣） 19.(2020秋·石景山区期末)某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取 了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1521 人数 6 8 11 12 4 2 请根据以上表格信息，解答如下问题： (1)分析数据，补全表格信息： 平均数 众数 中位数 6 (2)在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级 男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由， (3)如果该区现有8000名八年级男生，根据(2)中选定的“合格标准”，估计该区八 年级男生“引体向上”项目测试的合格人数， 北京市石景山区三年(2020-2022)八年级上学期期末数学试题汇 编03解答题（基础题)知识点分类 参考答案与试题解析 一.实数的运算（共2小题） 1.(2020秋石景山区期末)计算：27-√(-4)2+(1-π)0. 【答案】0. 【解答】解