精品解析：2023年广西南宁市第三十七中学中考二模数学试题

2023年九年级下学期数学学科综合训练（二） （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家如果把收入3元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是(　　) A. B. C. D. 3. 互联网已经进入时代，应用网络下载一个的文件只需要秒，其中数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知A、B、C三点在上，，则度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 要反映我市上周每天的最高气温的变化趋势，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（ ） A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图 6. 如图，用直尺和圆规在内确定射线，点是射线上一点，过点分别作于点，作于点，若，则的长为（ ） A. 1.5 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为，高长为3米，则斜梁的长为（ ） A m B. m C. m D. m 9. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知平行四边形纸片，将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在边上，点B的对应点为F，折痕为，点E在边上，连接，若，则四边形的面积为（ ） A. 64 B. 48 C. 32 D. 16 12. 平面直角坐标系中，抛物线与直线上有三个不同的点，，，如果，那么和的关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________． 14. 如图，直线与相交于点，若，则的度数为_____． 15. 因式分解：__________． 16. 如图，边长为的正方形是的内接四边形，则阴影部分面积是_____． 17. 如图，一次函数分别与，轴交于点，，与反比例函数（）的图象交于点，若，则_____． 18. 在矩形中，，将绕点B顺时针旋转α（）得到，连接，若的最小值为2，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程和 演算步骤．） 19. 计算： 20. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请你画出； （2）若内任意一点在中的对应点为，请直接写出的坐标； （3）以原点为位似中心，请你在第四象限内画一个，使得它与的相似比为，请直接写出与的面积比． 22. 为全面深入学习宣传贯彻全国“两会”精神，学深悟透习近平总书记在“两会”期间的系列重要讲话精神，培养学生的爱国情怀，某校组织全校学生参加了“聚焦全国两会•凝聚奋进力量”主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各15名学生的成绩（单位：分），过程如下： 【收集数据】： 八年级15名学生竞赛成绩分别：77，84，88，98，97，88，100，92，88，91，94，91，97，95，100； 七年级15名学生竞赛成绩中的成绩如下：91，92，94，90． 【整理数据】： 年级 八年级 1 1 m 4 6 七年级 1 2 3 4 5 【分析数据】： 年级 平均数 众数 中位数 方差 八年级 92 92 七年级 90 87 根据以上提供的信息，回答下列问题： （1）填空：