精品解析：湖北省随州市曾都区府河镇中心学校等两校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022-2023学年湖北省随州市曾都区府河镇中心学校等两校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角尺如图放置，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有名同学，他们的成绩分别是：，，，，，这名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出下列结论：①；②；③，其中错误的是（ ） A. ② B. ①② C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，在一笔直的海岸线上有，两个观测站，观测站在观测站的正东方向，有一艘小船在点处，从处测得小船在北偏西方向，从处测得小船在北偏东的方向，点到点的距离是千米则，两观测站之间的距离为千米注：结果有根号的保留根号 （ ） A. B. C. D. 9. 对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( ) A B. C. D. 或-1 10. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：；；；直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则，其中正确的有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 2﹣1﹣tan60°+（π﹣2011）0+＝_____． 12. 如图，与圆相切于点，线段与弦垂直，垂足为点，，则______ ． 13. 《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为________． 14. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且，的值等于，则的值为 ______ ． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ______ ． 16. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕为；再次展平，连接，．则___________，若为线段上一动点，是的中点，则的最小值是___________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简再求值：，其中是非负整数解． 四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知关于x的一元二次方程x2+（2﹣2k）x+k2＝0有两个实数根x1、x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|+1＝x1x2，求k的值． 19. 在平行四边形中，是的中点，过作，分别交，于点，，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若平分，且，，求的长． 20. 某中学积极落实国家的“双减”教育政策，决定增设：A跳绳；B书法；C舞蹈；D足球四项课外活动来促进学生全面发展，学校面向七年级参与情况开展了“你选修哪项活动”的问卷调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了______名同学； （2）条形统计图中， ______， ______； （3）扇形统计图中，书法B所在扇形的圆心角的度数______； （4）小红和小强分别从这四项活动中任选一门参加，求两人恰好选到同一门课程概率．（用树状图或列表法解答）． 21. 如图，以的边为直径的恰为的外接圆，的平分线交于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长 22. 某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/．设第x天销售价格为y（元/），销售量为．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当时，；当