精品解析：四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

隆昌市知行中学2022-2023学年度第二学期第二次月考考试初三年级 数 学 试 题 本试卷分为A卷和B卷两部分．A卷满分100分；B卷满分60分．全卷满分160分，考试时间120分钟． A卷（共100分） 1、答题前，考生务必将将自己的姓名学号班级等填写好． 2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 2. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ） A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化 5. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 年龄（岁） 13 14 15 16 17 18 人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A. 15，15 B. 15，14 C. 16，15 D. 14，15 6. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 7. 当时，、、的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 8. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. + C. － D. 12. 如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. ，那么的值_________； 14 若，则______． 15. 已知一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的方差是_________； 16. 如图，已知点A是以为直径的半圆上一个三等分点，点B是弧的中点，点P是半径上的点、若的半径为1，则的最小值为________． 17. （1）计算：； （2）化简，并从、、1、2四个数中选一个适合的数求值． 18. 如图，分别以Rt△ABC直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 19. 2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题“为推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 频率 15 0.1 a 0.2 45 b 60 c （1）表中___________，___________，___________； （2）请补全频数分布直方图： （3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 20. 速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，梯形BCDG是某速滑场馆建造的速滑台，已知，高DG为4米，且坡面BC的坡度为1：1，后来为了提高安全性，决定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度为． （1）求新坡面AC的坡角； （2）原坡面底部BG的正前方10米（EB的长）处是护墙EF，为保证安全，体育管理部门规定，坡面底部至少距护墙7米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由．（参考数据：） 21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点、两点，与轴、轴分别交于、两点