浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

2023年东阳外国语高二上学期开学检测 班级 姓名 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.设集合A={x|-1<x<2,集合B={x|x2-4+3<0},则AUB=() A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<E<1} C.{x|1<x<2} D.{|2<<3} 2已知为虚数单位，则z=1一‘在复平面内对应的点位于(） 2i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=a2+c2-aC,则角B=() A君 4.在空间中，飞，m是不重合的直线，α，B是不重合的平面，则下列说法正确的是( A若lca,mcB,a/B,则/m B.若/m,mCB,则/ 若a⊥B,anB=m,l⊥m,则l⊥BD.若l⊥a,l/m,a/B,则m⊥月 5.阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就 是“圆柱容球定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相 切)，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二今有一“圆柱容球模型，其圆柱 表面积为36π，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为() A.8V6π B.12V6m C.20v6m D.48V6元 6. 已知啡零向量d,满足d+=d-,则d-6在方向上的投影狗量为( ) A.-@ B-6 ca D.B 7.“忽登最高塔，眼界穷大干卞峰照城郭，震泽浮云天”这是苏东坡笔下的湖城三绝之一“塔里塔飞英塔某学生为 测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得∠BCD= 45°，∠BDC=105°，CD=18米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角∠ACB=58°，则飞英塔的高度约是 () (参考数据：V2≈1.4，V6≈2.4，tan58°≈1.6) A.45米 B.50米 C.55米 D.60米 8.在三棱推P-ABC中，AB=AC=2V2,∠BAC=120°，PB=PC=2V6,PA=2V5,则该三 棱维的外接球的表面积为() A.40π B.20m C.80r D.60π 二、多项选择题（体大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的或不选的得0分) 9.(多选)某中学为了解大数据提供的个性化作业的质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作 业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），共中样本数据分组区间 40,50),50,60),,[80,90),[90,100() 0.028 A.频率分布直方图中a的值为0.006 0.022 B.估计该中学学生对个性化作业的评分不低于80的概率为004 0.018 C.从评分在40,60)的受访学生中，随机抽取2人，此2人评分都在[40,50)的概率为 100.004 D受访学生对个性化作业评分的第40百分位数为72.6 Y4056060708090100分数 10.(多选)先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“第一次掷出的点数是5”，B表示事件第二次掷出的点 数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数之和是5”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则( A.事件A与C互斥 P(D)- C.事件B与D对拉 D.事件B与C相互独立 1.山（多选）已知函数f(x)=si血wz-√3 COSWZ,w>0,则下列结论中正确的是( A若w=2,则将(e)图象向左平移石个单位长度后得到的图象关于原点对将 B,若f(e小-f(e训=4，且到1-2的最小值为2则w=2 C若f()在口，】上单调递增，则的取值范围为(0，习到 D.当w=3时，f(x)在0，π有且只有3个零点 12.(多选)已知x>1,方程x-(x-1)2=0,x一(x-1)1og2x=0在区间(1，+o∞)的根分别为a,b, 以下结论正确的有()、 A.b-a=24-log2 b a C.a+b<4 D.b-a>1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设向量，e为单位正交基底，若d=2记-公，万=+k,且d16,则k= 14.已知函数f(e)=(m2-m一1)xm2-2m-2是幕函数，且为偶函数，则实数m=_ 1 4 15已知正数x,满足立+亏十下=3，则虹+y-3的最小值为 16.如图，已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1,若将△DEF沿直线FD翻折，使得 点E落在边BC上（即点P),则当AD取最小值时，边AF的长是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答