安徽省2024届高三数学一轮总复习专题检测：函数

安徽省2024届高三数学一轮总复习专题检测 函数 一、单项选择题：木题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是 符合题目要求的. i3",x￡l, 1、已知函数f(x)= 则f(f(2)=() ilog:x,x>1, A.- 2 B.-2 C.2 D.2 2、函数f八(x=2+1 4x 的图像大致是() 3、已知3=5=15，则实数x,y满足() A.x>y B.x+y<4 C. 1+1-1 x y 2 D.xy=4 4、已知图数f(x)=1og,(ax+b1(a>0,b>0)恒过定点(2,01，则2+的最小值为() a b A.2V2+1B.2V2C.3 D.√2+2 5、设函数f(x)=2a在区间(0，)上单调递减。则a的取值范围是() A.（-￥，-2] B.[2,0 c.(0,2 D.「2，+￥)】 6、函数f(x)的定义域为R,y=f(x)+2e是偶函数.y=f(x)-3e是奇函数.则f(x)的最小 值为() A.e B.√5 C.2N2 D.25 7、已知函数fx)=lg(-1)+2023+2023,则使不等式f3x)<f(x+1)成立的x的取值范围 是() A.(-￥，-1U(1,+￥ B.®116 84'26 C别16 83'2G o 8、定义在R上的西数fx满足fx+川=f.且当xi0,川时.f(x=1-2x..当 m样)时 ,则m的最小值为() 13 C.A 5 D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分.有选错的得0分，部分选对的得2分 9、已知a>0,函数f(x=x°-a(x>0)的图象可能是() 10、已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则(). A.f(01=0 B.f1)=0 C.f(x是奇函数 D.fx)是偶函数 11、定义在R上的函数f(x)满足f(x+3)+f(x+1=f(2),f(2-x)=f(x+4,若 /61 82.2则( ) A.f(x)是周期函数 B.f2024)= 200 C.f(x)的图象关干x=1对称 D.akfk-)=-100 -l 12、已知函数f(x)=(x2+x)e+lnx的零点为x,下列判断正确的是 1 A. B.xo> e C.et +Inxp<0 D.x,+lnx。<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分.共20分. 13、已知函数f(x)满足以下条件：①在区间(0，样）上单调递增：②对任意X,x2·均有 f(xx2)=f(x)+f(x)-1,则f(x的一个解析式为- 14、若fx)=(x+aln2-为偶图数则a= 2x+1 15、已知定义在R上的函数f(x的周期为2.当xi[0,则时，f(x)=log2(x+1,则 f13)+f(-14)=----. 16、黎曼函数是一个特殊的函数.由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛 的应用.黎曼函数定义在0，上，其解析式如下： R时=方号p,g直质，p>gj 10,x=0、1或[0,1上的无理数， 定义在实数集上的函数f(x),gx满足f(-x=5-g2+x,g(x)=9+f(x-4),且函 数gx的图象关干直线x=2对称.g2)=2,当x1(0,]时.f(x)=R(x),则 f12021+/毫20238 66 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=10g:(4+b2+4).g(x)=x. (1)当b=·5时，求f(x)的定义域： (2)若f(x)>g(x)恒成立，求b的取值范围， 18.(本小题满分12分)某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L 与时间h间的关系为P=Pe(其中P,k是正常数)，已知在前5个小时消除了10%的污染物， (1)求k的值（精称到0.01）： (2)求污染物减少50%需要花的时间（精确到0.1h)? 参考数据：1n2=0.693,ln3=1.099,ln5=1.609. 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx. 1)若m=f(3).n=f(4).求e”的值： (2)求不等式f(x-2)<2的解集： er-16 (3)记函数F(x)=f x+1。 判断F(x)的奇偶性并证明. 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+bx+c(b,ciR)的图象过点(1,0).且对"xiR. f(2-x=f(2+x恒成立. (1)求函数fx)的解析式： (2)若对任意的x1 e1aù 不等式f(lnx)3mlnx恒成立.求m的最小值.（其中 e”2.71828是自然对数的底数) 21.(本小题满分12分)已知函数fx是定义在R