黑龙江省哈尔滨市南岗区工业大学附属中学2023—2024学年九年级上学期数学(五四制)练习卷

1 工附 2020 级九上数学练习 20230903 一、选择题（每题3分，共30分） 1.抛物线y＝3（x－4）2＋5的顶点坐标是（ ） A.（4，5） B.（－4，5） C.（4，－5） D.（－4，－5） 2.二次函数y＝－x2－4x＋c的最大值为0，则c的值等于（ ） A.4 B.－4 C.－16 D.16 3.用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a（x－h）2＋k的形式为（ ） A.y＝（x－4）2＋7 B.y＝（x＋4）2＋7 C.y＝（x－4）2－25 D.y＝（x＋4）2－25 4.如图 ,在△ABC中 ,∠A＝88°,∠C＝42°,AB＝60，则点A到BC的距离为（ ） A.60sin50° B. 50sin 60 C.60cos50° D.60tan50° 5.将抛物线y＝ 1 2 （x－3）2－5先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛 物线的函数关系表达式是（ ） A.y＝ 1 2 （x－5）2－8 B.y＝ 1 2 （x－5）2－2 C.y＝ 1 2 （x－1）2－8 D.y＝ 1 2 （x－1）2－2 6.如图所示，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝3，BC＝2，DF＝8， 则DE的长为（ ） A.4 B.4.5 C.4.8 D.5 7.如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐 标是（ ） A.（0，0） B.（2，1） C.（4，2） D.（5，0） 8.如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sinB＝ 3 5 ，则AC的长为（ ） A.3 B. 13 C. 2 3 D.4 9.如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（ ） A. 1 3 B. 1 2 C. 5 5 D. 3 3 10.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E. 则下列结论错误的是（ ） A. ED EA ＝ DF AB B. ED BC ＝ EF BF C. BF BE ＝ BC AE D. BC DE ＝ BF BE 2 二、填空题（每题3分，共30分） 11.抛物线y＝ax2－2ax＋4（a≠0）的对称轴是_____________. 12.抛物线y＝－（x＋2）2＋6与y轴的交点坐标是_____________. 13.已知点A（－1，y1），B（2，y2）在二次函数y＝x2－6x＋c的图象上，则y1_____y2 （填“＞”“＜”或“＝”） . 14.如图，点D，E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED。若DE＝4，AE＝5，BC＝8， 则AB的长为________. 15.已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，则bc＝________. 16.Rt△ABC中，∠C＝90°，tan∠B＝ 1 2 ，AB＝10，则AC＝_________. 17.如图，在△ABC中，BH⊥CA于点H，CH＝2，AH＝3，且∠ABC＝45°，则BH＝ ________. 18.二次函数y＝x2－2x＋c图象与x轴交于点A（－2，0），则图象x轴的另一个 交点B的坐标为______. 19.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点P在边AB上，若△APC为以 AC为腰的等腰三角形，则tan∠BCP＝________. 20.如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BE＝2CE，过点D作AE 的垂线交AB于F，点G为垂足，若 FG＝ 2，则 EG的长为 _______. 三、解答题（每题 10 分，共 40 分） 21.先化简，再求代数式  x 1x （x－ x2 1x 2  ）的值，其中x＝2sin60°＋ tan45° 3 22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方 形的顶点上。 （1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正 方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10; （2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE 面积为4， tan∠AEB＝ 1 3 .请直接写出BE的长. 图1 图2 23.如图，CD是△ABC的中线，∠B是锐角，sinB＝ 2 2 ，tanA＝ 1 2 ，AC＝ 5. （1）求AB的长 . （2）求tan∠CDB的值. 4 24.如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋2经过点A（－1，0），B（4，0），交y轴于点C. （1）求抛物线的解析式: （2）点D为对称轴轴右侧抛物线上一点，S△ABC＝ 2 3 S△ABD，求出点D坐标. （3）在（2）的条件下，P为线段OB上一动点，连接CP，PD，当CP⊥PD时， 直接写出P点坐标 . 5 工附 2020 级九上数学练