云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期适应性月考（二）数学试卷

数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求) 1.复数z=1+i+2++i+i°，则在复平面内所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合A={(x,y)ly=2},B={(x,y)ly=x2},则AnB的元素个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知a.},{b.}都是等差数列，且a1=1,b1=2,ao+b1o=10,则数列{an+bn}的前10 项和S为 A.60 B.65 C.70 D.75 4已知函数八x)=mar+写引，若m,n是方程f(x)=的两个不等的根，且满足 lm-n的最小值为石，则u的值为 A.0 B.4 C.-4 D.±4 5.已知抛物线C:y=2px,经过T(2p,0)的动直线1交C于A,B两点，0为坐标原点， 则∠AOB为 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.随着直线t的变化，LAOB可能是锐角、直角或钝角 6.在△ABC中，tanA:tanB:tanC=1:2:3,则tanA的值为 B.1 C.2 D.√3 数学·第1页（共4页） 7.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命 中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次 投篮的命中率均为08.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的 概率各为0.5.则在第2次投篮的人是乙的情况下第一次是甲投篮的概率为 D.5 8.定义域为R的函数f八x)满足：当xe[0,1)时，f(x)=2-x,且对任意的实数x,均 有f(x)+f(x+1)=1,记a=log23,则fa)+f(2a)+f(3a)= A.-2 3 17 c.6 0.16 17 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.如图1，正方体ABCD-A'B'CD'棱CC上一动点F,点E为棱BC的中点，则平面AEF D C 截得正方体ABCD-A'B'CD'的几何图形可以是 A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.六边形 图1 0已知点F为椭圆C:+子=1的左焦点，点P为C上的任意一点，点A的坐标为 (1,3),则下列正确的是 A.PA+PF的最小值为√3 B.PA+PF的最大值为7 C.PF-PA的最小值为√13 D.PF-PA的最大值为1 11.若a>0,b>0且a+b=1,则 人后的最小值为9 B.4+1 a+1十6+2的最小值为 9 C96-6a的最小值为-3 D. 6.8 。+拉的最小值为36 12.已知f(x),g(x)为定义在R上的函数，且对任意的x,y满足：(x-y)=f(x)g(y) g(x)f(y),且f(1)≠0，则下面说法正确的是 A.f0)=0 B.g(0)=0 C.f八x)为奇函数 D.若f(2)+f(1)=0,则3是f八x)的-个周期 数学·第2页（共4页）· 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量al=2,161=1,a+261=2,则(a,)= 14.正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正 多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正 十二面体和正二十面体，连接边长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正 八面体，则该正八面体的内切球的表面积为 15.某班级为了了解本班学生的身高情况，根据男、女学生所在的比例，采用样本量按 比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生5名和女生3名，测量它们的身高所得的 数据（单位：c)如下表所示，根据表中数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平 均数o= ；总样本方差2为 ·(第一空2分，第二空3分) 性别 人数 平均数 方差 男生 5 172 18 女生 3 164 30 16.已知点P在函数f代x)=xe+1的图象上，点Q在函数g(x)=n的图象上，则|PQ的 最小值为 四、解答题（共70.分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且bcosA-+acosB-2 ccosA=0. (1)求角A的大小； (2)D是边BC上的一点，且BD=2CD,A