四川省成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年四川省成都七中初中学校八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1. 下列四个图标中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是(    ) A. 打开电视，正在播放神舟载人飞船发射 B. 掷一枚骰子，点数是的面朝上 C. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 三角形内角和是 4. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明≌的依据是(    ) A. B. C. D. 6. 等腰三角形的顶角是，则它的底角是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，，要使≌，添加的条件可以是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，动点从点开始沿的路径匀速前进到为止．在这个过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9. 新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至米颗粒，用科学记数法表示是______ ． 10. 已知，则的余角的度数是______。 11. 为深入学习贯彻党的二十大精神，某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有六男三女共名学生报名参加演讲比赛若从报名的名学生中随机选名参加比赛，则这名学生是女生的概率是______ ． 12. 某市区出租车的收费标准是起步价元行程小于或等于千米，超过千米每增加千米不足千米按千米计算加收元，则出租车费元与行程千米之间的关系式为______ ． 13. 如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为______ ． 14. 若，，则 ______ ． 15. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为______ ． 16. 如图所示，直线，平分，平分，且，则的度数是______ ． 17. 已知：在四边形中，，相交于点，且点是的中点，，过点作，垂足为点，与交于点，，若，的面积为，则四边形的面积为______ ． 18. 如图，等边中，为边上的高，点、分别在、上，且，连、，当最小时，______度． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19. 计算： 计算：； 计算：； 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在由边长为个单位的小正方形组成的网格中，三角形的顶点均为格点网格线的交点． 作出三角形关于直线的轴对称图形三角形； 求三角形的面积； 在直线上找一点使得三角形的面积等于三角形的面积． 21. “草莓音乐节”组委会设置了甲，乙，丙三类门票，初一班购买了甲票张，乙票张，丙票张，班长采取在全班同学中随机抽取的方式来确定观众名单，且每个同学只有一次机会，已知该班有名学生，请根据题意解决以下问题： 该班某个学生恰能去参加“音乐节”活动的概率是多少？ 该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到，则还要购买甲票多少张？ 22. 父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格． 距离地面高度千米 温度 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答； 如果用表示距离地面的高度，用表示温度，写出与的关系式； 你能计算出距离地面千米的高空温度是多少吗？ 23. 在中，延长到，使，在上方，右侧一点，且，连接． 如图，求证：≌； 若，将沿直线翻折得到，连接交于． 如图，若，求证：为的中点； 如图，交于点，若，求． 24. 若，，求的值； 如图，点、分别是正方形的边与上的点，以、为边在正方形内部作面积为的长方形，再分别以、为边作正方形和正方形若图中阴影部分的面积为，求长方形的周长． 25. “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线分别表示“龟兔赛跑”时乌龟和兔子的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题． 乌龟每分钟爬多少米？ 兔子醒来，以米分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了分钟， 请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 求出兔子和乌龟相距米时的值． 26. 如图：在中，，，