精品解析：2022年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市华兵实验中学自主招生数学试题

乌鲁木齐市华兵实验中学2023学年七年级线上自主招生测试 数学试卷 时间：50分钟 满分：100分 一、填空题（每题3分，共24分） 1. 两个自然数差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）． 2. 在比例尺是 的设计图上，量的一个圆形花坛的直径是厘米，这个圆形花坛的实际面积是（ ）平方米． 3. 王老师用元买了两种笔，共支．钢笔每支元钱，圆珠笔每支元钱，原来他买了______支钢笔，______支圆珠笔． 4. 一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位后．得到的数比原数小，原数是（ ）． 5. 甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个两位数的差最多是（ ）． 6. 幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有（ ）个小朋友才能保证选的玩具是相同的． 7. 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米．这个圆锥体的高是（ ）分米． 8. 若，则的值是______． 二、选择题（每题2分，共10分） 9. 聚会结束时，统计出一共握手55次，如果参加聚会每个人都和其他的人握手1次，那么有（ ）人参加了聚会． A. 11 B. 12 C. 10 10. 把一个棱长是4分米正方体钢坯削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米． A. 50.24 B. 64 C. 12.56 D. 200.96 11. 已知正整数，的最大公约数是3，最小公倍数是60，若，则（ ）． A. B. C. D. 或 12. 一个长方体的长、宽、高分别是米、米和米，如果高增加3米，体积增加（ ）立方米． A. B. C. D. 13. 从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（ ）． A. B. C. D. 三、判断题（每题2分，共10分） 14. 如果，那么与成反比例关系． （ ） 15. 用长度分别是6厘米、3厘米和3厘米的三根小棒能围成一个等腰三角形． （ ） 16. 甲数等于乙数的，则甲乙两数之比为． （ ） 17. 等底等高的圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍．（ ） 18. 两个连续的非零自然数一定是互质数． （ ） 四、计算题（共21分） 19. 20. 计算： 21. 解方程 （1） （2） 五、应用题（每题7分，共35分） 22. 下图中的阴影部分面积为，那么圆环的面积是多少? 23. 有一座粮仓，先把比存粮总数的少吨的粮食运走，然后又运进吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了，粮仓原来存粮多少吨？ 24. 一个底面周长是3.14分米圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积． 25. 甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后分钟第一次遇上丙，再经过分钟第二次遇乙．已知甲速与乙速的比是，湖的周长是米．求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米? 26. 如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆图中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这六个质数的积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市华兵实验中学2023学年七年级线上自主招生测试 数学试卷 时间：50分钟 满分：100分 一、填空题（每题3分，共24分） 1. 两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）． 【答案】29 【解析】 【分析】两个自然数的差是5，说明它们的最大公约数一定是5的因数，5的因数有1、5，则当最大公约数是1，两个数是互质数；则当最大公约数是5；因此根据题意分为两种情况解答：①两个数有公约数5时；②此两数互质时，然后根据最大公因数和最小公倍数的意义分析找出这两个数． 【详解】解：①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质； ②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：； 又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得： ， 所以这两个数分别为12和17这两数是12、17； 则这两个数和是12+17=29； 故答案：29． 【点睛】本题主要