精品解析：吉林省松原市宁江区吉林油田第十二中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

吉林油田第十二中学2023年初三年级第一次模拟考试 数学试卷 （试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 在实数0，－π，，－4中，最小的数是（ ） A. 0 B. －π C. D. －4 2. 如图所示的几何体是由一些小立方体搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下列等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 5. 运用数学原理解释下列生活现象，错误的是（ ） A. 把一条弯曲的河道改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间，线段最短”的原理 B. 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上个点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理 C. 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理 D. 菱形衣架的设计是运用了“四边形的不稳定性”的原理 6. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（ ） A. 58° B. 52° C. 42° D. 32° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 第四届长春图书博览会在长春国际会展中心开幕．来自全国各地百余家单位的种出版物登场，这个数用科学记数法可以表示为______． 8. 如图，已知直线，用一块含角的直角三角板按图所示的方式放置，若，则______． 9. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的范围取值______． 10. 苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克____元(用含x的代数式表示)． 11. 如图，直线l是的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接交于点C．若，则的长为______cm． 12. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_____个五边形． 13. 如图，在中，，，．以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为．若直线恰好将矩形分为面积相等的两部分，则m的值为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC，AC与BD交于点O．求证：AC=BD． 17. 一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）； （2）若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率． 18. 数学家斐波那契编写的《算经》中有这样一个问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均是的正方形网格．每个小正方形的边长均为．只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图（、、均为格点）． （1）在图①中画一个以线段为边的等腰直角三角形． （2）在图②中画一个以线段为边的等腰锐角三角形． （3）在图③中画一个以线段为边的钝角三角形，且． 20. 某校举办年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： ：七年级抽取的成绩的频数分布直方图如图． （数据分成组：，，，，） ：七年级抽取成绩在这一组的是： ，，，，，，，，，，，，，，，． ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下表： 年级 平均数 中位数 七年级 八年级 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在的人数是______，并补全频数分布直方图； （2）表中的的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是，则______（选填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级的学生共有人，请你估计七年级竞赛成绩分级以上的学生人数． 21. 云梯消防车在某小区工作时，云梯臂能达到的最大高度为点C处此时云梯臂AC长为40米，它与水平面的夹角为68°，转动点A距地面的高度AB为3.8米．已知该小区高层住宅楼的层高是2.8米，请你通过计算说明：家住15楼的求救者能被顺利施救吗？（消防员身高、窗台高度等因素不作考虑）（参考数据sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°