精品解析：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷网 aa= 高二第一次考试数学学科试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)： 1.已知双曲线的一个焦点为 3,0 渐近线方程为x士V2y=0,则该双曲线的标准方程为() A. -x2=1 2 B y-=1 2 C.x2_2 =1 2-2=1 2已知数列a满足0=)0，若a+4=3,则a,+a,=（ A 9 B.1 C.6 D.12 3.已知抛物线C:y2=4x,直线1过定点P(0,1),与C仅有一个公共点直线1有(）条 A.1 B.2 C.3 D.4 4.设等差数列{an}的前n项和为S。,若a+a2+a:=a:+4,S=60,则a,=(） A16 B.20 C.24 D.26 5.P是双线芒-广=1止一点，F,5是双曲线的两个焦点，且PF=9,则P5=（) 1620 A.1 B.17 C.1或17 D.2或18 6.设正项等比数列{an}的前n项和为S。,若S3=2a2+7a,则公比G为() A.2或-3 B.3 C.2 D.-3 7.过地物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线1与抛物线C交于两点A,B,若3AF=5FB,则直 线1的斜率k=() A±5 B.±2V2 C±5 D.±5 8已知双曲线C:￡- =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为E、F,,过F2作垂直于实轴的弦PQ,若 ∠PFQ=子，则C的离心率e为(） A2-1 B.2 C.V2+1 D.V2+2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有 第1页/共4页 命学科网 6。组卷网 多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 9若方程之+ =1表示的曲线为C,则下列说法正确的有() 4-11-2 A若2<t<4,则曲线C为椭圆 B.若曲线C为双曲线，则t<2或t>4 C.若曲线C为椭圆，则椭圆焦距为21 D.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则2<t<3 10.数列{an} 通项公式为a,=n+“若数列a,}单调递增，则实数a的值可以是(） A.-1 B.0 C.1 D.2 11.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a6=8a,则() A.数列{an}的公比为2 B.数列{a}的公比为8 S68 D. S S。9 S 12.已知抛物线yP=2x(P>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为严的直线1与抛物线相交于A,B两点， AB=8,过A,B两点分别作抛物线的切线，交于点Q.下列说法正确的是() AQA⊥QB B.△AOB(O为坐标原点)的面积为2√2 1 1 C. =2 AF BF D若M(1,,P是抛物线上一动点，则PM+PF的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知数列{an},{bn}均为等差数列，且其前n项和分别为S。和T,若 =3n-2 T 2n+i,则6 14.设等比数列a}的前n项和为Sn,且a1=Sn+2(n∈N),则a,= 15.设F为抛物线C:x2=16y的焦点，直线1：y=-1,点A为C上任意一点，过点A作AP⊥1于P, 则AP-AF= x2,y2 16.已知离心率为e的椭圆C: 安+存=1(4>么>0)和离心率为%的双曲线C: 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 x2 ab =1(a>0,b>0)有公共的焦点，其中F为左焦点，P是G与C2在第一象限的公共点线段PF的 垂直平分线经过坐标原点，则4e2+e的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的步骤或文字说明或证明过程） 17.(1)设抛物线x2=2py(p>0)上第一象限点M与焦点F的距离为4，点M到y轴的距离为√3p, 求抛物线方程； 2)求与双曲线上上 =1有共同的渐近线，且过点(-3,2、3)的双曲线标准方程. 916 18.已知数列a,满足a=l,01- 1+二 (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列 的前n项和S。 n 19.设等差数列{an}的首项为1，数列{b}满足：6=1，b,=2,且a.bn1-b。=anb。-b1 (nE N'). (1)求等差数列an}的通项公式： 1 (2)求数列 的前n项和S。 (a+1)b 20.已知等比数列{an}的首项为a,公比为G,且关于x的不等式a,x2-gx-12>0的解集为 (-0,-2U6,+0) (1)求a。: (2)设b。=a,+log4a。,求数列bn}的前n项和Tn 引已克收C等芳-o>0b>0特线方为，=女，支长2，E (1)求C的方程： (2)若直线过C的右焦点与C交于Ax,),B(x2,2)两点，xx2=6,求直线1的方程 22.已知地物线C:y2=2px过点A(1,1),过点P3