陕西省延安市新区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷

延安市新区2020〜2021学年第二学期学业水平调研检测试题 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分 每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数中，是无理数的是 A. B. C. D.0.333 2.下列图形是由右图平移得到的是 3.在平面直角坐标系中，点（2，-2）在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.为了解某种型号的电风扇的使用寿命，从中随机抽取30台进行测试，在这个问题中，30台电风扇的使用寿命是 A.总体 B.个体 C.样本D.样本容量 5.若a>b，则下列不等式中一定成立的是 A. c-a>c-b B. C. ac2>bc2 D. ac>bc 6.下列命题是真命题的共有 ①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④在同一平面内，两直线位置关系只有两种:平行或垂直； ⑤若两条线段不相交，则它们互相平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题:“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何?”意思是：甲袋中装有黄金9枚 （每枚黄金重量相同），∠袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互 相交换1枚后，甲袋比∠袋轻了 13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两? 设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，可列方程组为 A. B. C. D. 8.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含前一 个边界值，不含后一个边界值）.则下列说法错误的是 A.这栋居民楼共有居民125人 B.每周使用手机支付次数为28 ~35次的人数最多 C.有上的人每周使用手机支付的次数在35〜42次 D.每周使用手机支付不超过21次的有15人   二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小：4 .（填“>”“<”或“=”） 10.调查某市一批食品的质量是否符合标准，适合采用的调查方式是 调查.（填“全面”或“抽样”） 11.使得的值不大于1的x的取值范围是 . 12.若关于的二元一次方程组的解也是方程x+y=1的解，则a的值 为 . 13.为解决部分家长在放学时间不能按时接送孩子的问题，某市许多学校都启动了“课后服务”工作，某学校为了开展好课后服务，计划用不超过10 000元的资金购买足球、篮球和排 球用于球类兴趣班，已知足球、篮球、排球的单价分别为100元、80元、60元，且根据参加球 类兴趣班的学生数了解到以下两项信息:①篮球的数量必须比足球多10个，②排球的数量 必须是足球的3倍.则学校最多能购买 个足球. 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. （5 分）计算： 15. （5分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.  16.（5分）解二元一次方程组 17. （5分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）. （1）在图中画出平面直角坐标系，并写出图中食堂、图书馆的位置坐标； （2）已知办公楼的位置是（-2，1），在图中标出办公楼的位置 18. （5分）阅读材料:善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解:将方程②变形：4x+10y+y = 5即2（2 x +5 y）+ y = 5③， 把方程①代入③得：2×3+ y = 5， 解得y =-1， 把y =-1代入①得x = 4， 方程组的解为 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 19.（5分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOC = 70°. （1）求∠COE的度数； （2）若OF⊥OE，求∠COF的度数. 20.（5分）解不等式组，并求出最大整数解. 21.（6分）小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3 ：2，纸片面积 为 294 cm2. （1）请你帮小明求出纸片的周长. （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157 cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3. 14） 22.（7分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1） ，B（2，0） ，C（4，3）三点. （1）在图中画出三角形ABC； （2）若三角形ABC内有一点P（x，