精品解析：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题

可学科网 内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高三上学期期中考 试 数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1复数22+)=1-i,则2在复平面内对应的点所在的象限为《) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.曲线C:y= 血x在点P1,0)处的切线方程为 A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y=ex-e D.y=-x+l 3已知角a的终边过点P(-1,V5),则sin(3 -a)=（) A-1 B V3 D- 2 2 c 2 ) 7 A 9 B、2 D 7 9 5已知sina+cosa=-5 且5 << 2 4 <3江，则cosa-sina的值为(） 2 A、3 B V3 2 C、3 D 3 4 6在aMBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C若c=2,sinA=2sinC,cosB= 年则a1BC 的面积S=() A.15 B.2W15 C.1 D. 5 7.已知函数f(x=x2+anx的图象在(1，f(1))处的切线经过坐标原点，则函数=fx)的最小值为() 11n2 11 A. +ln2 c. -+-ln2 D.1 22 B. 4 22 8已知cosa&=5 sin(βa) 10 ,a,B均为锐角，则sin2B=() 5 10 第1页/共4页 可学科网 组卷 BV② c D.1 2 2 9如图，在平行四边形ABCD中，M,N分别为AB,AD上的点，且AM=4AB,AN=AD,连接 AC,MN交于P点，若AP=入AC,则入的值为 D N A M B 4 A 5 C. 11 10.已知函数f(x)=4c0s(2x+p)(p>0)的图象向右平移及个单位长度后，得到的图象关于y轴对称， f(0)=1.当p取得最小值时，函数f(x)的解析式为() Af=5co2x+到 B.f(x)=cos c.(x)-V2cos2x- .cos2x-) 11.把函数f(x=3sin 2x+ 的图象向右平移工个单位长度，再把横坐标缩短到原来的)倍，纵坐标 6 不变，得到函数gx)的图象，若gx)=gx)-6,X,x∈[-π，π，则x-x的最大值为() B.π D.2n 4 12.若函数f(x)=2cos (o>0)在区间 π元 6'2 内单调递减则⊙的最大值为() 4 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13已知amx-a)-了a为第二象限角，则cos2a= 第2页/共4页 可学科网 14△1BC内角4，B,C的对边分别为ab,c,若ABC的面积为a+-C ,则C= 4 15已知单位向量G,G,若+g-1,则3- 16.在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1，√2，OA与OC的夹角为a,且tana=7,OB与 OC的夹角为45°，若OC=mOA+nOB(m,neR),则m+n= 三、解答题（本大题共6小题，共70.分.17题10分，18-22题12分） 17.已知角a的终边在直线y=-一x上， 2 (1)求sina+cosa 的值： sin a-cosa (2)求sin2a-sina cosa-2cos2a的 18.设向量m=(2cosx,V5sinx,i=(sinx,-2sinx,记f(x)=mi (1)求函数f八(x)的单调递减区间： (2)求函数f(x)在 ππ 3'6 上 值域。 b cosB+1 19.已知△ABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,一= a 3sinA (1)求角B: (2)若a+C=4,求△ABC周长的最小值，并求出此时△ABC的面积. 20已知数f=x+m+引[0] (1)求函数y=f（x)单调递增区间； (2)在△4BC中，A,B,C的对边分别为a,b,C,角A满足f(A)=V5,a=5,b+c=7,求 SMARC的值 第3页/共4页 学科网 空组卷四 21.已知函数f(x=cos2x-2V3 sin xcosx-sin2x. (1)求函数∫(x的最小正周期和最大值： ③》间方程f八纠-号在区 [π1lr 66 上有几个不同的实数根？并求这些实数根之和 x a 22.设函数f(x=-a2lnx+ 42 (1)试讨论函数∫x的单调性： (2)如果a>0且关于x的方程f(x=m有两个解x,x2x<x2),证明：+x2>2a 第4页/共4页可学科网 内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高三上学期期中考 试 数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1.复数22+i0=1-i 则z在复平面内对应的点所在的象限为(） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法求z,根据共轭复数的概念写出Σ，并判断其所在的象限 1-i(1-i)(2-i)_1-3i