精品解析：山东省菏泽市牡丹区菏泽外国语学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023第二学期9年级数学第一次月考试题 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 正四棱柱 2. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的方案是（ ） A. 测量对角线是否相互平分； B. 测量两组对边是否相等； C. 测量对角线是否相等； D. 测量其中三个角是否为直角 3. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：﹣tan45°的值是_____． 10. 如图，的顶点、、均在⊙O上，若，则__． 11. 已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为____. 12. 如图，矩形中，，，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为______． 13. 从长度分别为1cm，3cm，5cm，6cm四条线段中随机取出三条，则能够成三角形的概率为 ______． 14. 如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝__． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 15. 用你喜欢方法解方程 （1）x2﹣6x﹣6＝0 （2）2x2﹣x﹣15＝0 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF． 17. 如图，一次函数图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点A作轴，垂足为D，． （1）求一次函数的表达式； （2）已知点满足，求a的值． 18. 如图，为东西走向滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活·绿色出行”健步走公益活动．小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东的点C处，观光船到滨海大道的距离为200米．当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离．（参考数据：，，，，，） 19. 李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过10箱；当购买1箱时，批发价为8.2元/千克，每多购买1箱，批发价每千克降低0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为12元/千克时，每天可销售1箱；售价每千克降低0.5元，每天可多销售1箱． （1）请求出这种水果批发价y（元/千克）与购进数量x（箱）之间的函数关系式； （2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？ 20. 学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求全班学生总人数； （2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整； （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率． 21. 已知：如图，为的直径，与相切于点，交延长线于点，连接，，，平分交于点，过点作，垂足为． （1）求证：； （2）若，求线段的长． 22. 抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的表达式和t，k的值； （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以C