北京市第一六一中学2023-2024学年九年级上学期开学数学模拟试卷

2023-2024学年北京161中九年级上学期开学数学模拟试卷 一.选择题（共8小题） 1.下列计算正确的是() A.(-√3)2=-3 B.√12=2V3 C.=1 D.(V2+1)(√2-1)=3 2.计算(N15-4)(W15+4),结果为() A.-1 B.1 C.-11 D.11 3.一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80,85,86,88,88,95.关于这 组数据的错误说法是() A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87 4,若平行四边形中两个相邻内角的度数之比为1：3，则其中较小的内角是() A.45 B.30 C.60 D.36 5.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c.下列条件中，可以判定△ABC为直角三角 形的是( A.a:b:c=2:3:V13 B.ab=c C.∠A+∠B=2∠C D.∠A=2∠B=3∠C 6.如图，用一根长40m的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a,b及面积S是三个变量，下 面有三个说法：①b是a的函数.②S是a的函数.③a是S的函数， 其中所有正确的结论的序号是() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7,若正比例函数y=当x=1时，y=2,则下列各点在该函数图象上的是() A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(2,1) 8.如图，在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点，过点E作EF ⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论：①DE=FG:②DE⊥FG:③∠BFG =∠ADE:④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有() B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共8小题） 9.若代数式 2 有意义，则实数x的取值范围是 √2x-6 10.在一场比赛中，甲、乙两名射击手的5次射击成绩统计如图所示，分别记甲、乙两人这场比赛 成绩的方差为S甲2，S乙2，则S甲2 S乙2（填“>”或“<”）. 甲 10 …乙 6 0 4 5 6 11.如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的F处，折痕为BE,若沿EF剪下， 则折叠部分是一个正方形，其数学原理是 D B 12,已知函数y=5x-2,当自变量x的取值范围为-3≤x≤5，y的最大值为 13.已知过点(2,3)的直线y=a+b(a≠0)不经过第四象限，设S=a3b,则S的取值范围 为 14,如图所示，在平面直角坐标系中，若点A(4,-2),B(-1,2),C(-1,b),则线段AC最 短时，五的值为 4 B.2 -5-4-3-2-10 12345x -1 -2 A -3 -4 15,如图，四边形ABCD是菱形，AB=2,对角线AC,BD相交于点O,E是CD边的中点，连接OE, 则OE的长是 D B 16.已知抛物线y=2+bx+c(x为任意实数)经过下图中两点M(1,-2)、N(m,0),其中M为 抛物线的顶点，N为定点.下列结论： ①若方程ar2+b+c=0的两根为1，x2(x1<x2),则-1<<0,2<x2<3: ②当x<m时，函数值y随自变量x的减小而减小 ③a>0,b<0,c>0. ④垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、,则s+t=2. 其中正确的是 (写序号即可). 5 4 3 人 1 6-54-321912456 -2M - -4 .5 三.解答题（共11小题） 17.计算：4W5÷2√6×√5÷3W6 18.计算：W5-3到-(W2)24(-1)0 19.若a=3+W2,b=3-√2，求a2h-ab2的值 20.如图，将直线1：y=-2x向上平移b(b>0)个单位后得到直线2，直线2经过点P(1,2), 与x轴、y轴分别相交于点A、B, (1)求直线2的函数表达式： (2)求△AOB的面积. P,2 21.小东根据学习函数的经验，对函数y=2=x+x2的图象与性质进行了探究。 下面是小东的探究过程，请补充完成： (1)化简函数解析式，当x≤2时，y= 当x>2时，y= (2)根据（1)中的结果，请在所给坐标系中画出函数y=2-x+x2的图象： 2 7 5 2 8-3-5.-54-3-2191 23456 2 3 4 6 7 48 (3)结合画出的函数图象，解决问题：若直线y=m+a2(a>1)与函数y=2-x+z+2在第 2 一象限内有交点，则a的取值范围为 22.某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y=·(x·1)(一3)的图象和性质进行了 探究，探究过程如下，请补充完整： (1)x与y的几组对应值如下表，其中m= -4 -3 -2 -1 0 -3 -3 0 0 -3 (2)如图，在直角坐标系中画出了函数y=-(x-1)(-3