陕西省西安交大附中浐灞右岸学校2023-2024学年上学期八年级开学数学试题

i 初二第一学期数学大练习（一) ! 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1、下列不是轴对称图形是( C 2.下列各数：7，-π，-V3,0.3,-0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)， -V4中无理数的个数为() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.V0.09的值等于( A.0.3 B.±0.3 C.0.03 D.±0.03 4.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是() A.a:b:c=1: 32 B.a=9k,b=40k,c=41k(k>0) C.∠A:∠B:∠C=I:4:5 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图，MN∥PQ,将直角三角板ABC(其中∠BAC=30°)按图示放置，点A在MW 上，点B在PQ上，若AC平分∠BAN,则∠CBQ的度数为() A.75 B.60 C.45 D.30 6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2,AC=3,沿过点A的直线折叠，使点B落 在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E,则AE的长 度为() 7 13 15 17 A. 6 B 6 C. 6D. 6 E B H 第5顶图 第6题图 第8题图 7.若用(1)、(2)、(3)三幅图分别表示变量之间的关系，将下面的(a)、(b)、 (c)对应的图象排序() (1) (2) (3) (a)竖直放置的弹簧在弹性限度内，.弹簧的长度和所挂物体质量的关系： (b)面积为定值的矩形中，矩形的相邻两边长之间的关系： (c)运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系， A.(2)(3)(1)B.(2)(1)(3)C.(3)(2)(1)D.(3)(1)(2) 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方形 CBGF,正方形AHIB,连结EC,CG,作CP⊥CG交HI于点P,记正方形ACDE和正 方形AHIB的面积分别为S1,S2,若S=16,S2=25,则SA4CP,:SABCP等于（) A.4:3 B.16:9 C.5:3 D.5:4 二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1 9.16的平方根是 10.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间(k)一尺， 不合二寸，向门广几何.”大意是说：如图，推开两扇门(AD和BC),门边缘D、C 两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)两扇门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度 (两扇门宽度的和AB为 寸 11.如图，圆柱形玻璃杯高为5cm,底面周长为12cm,在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到 内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计） 12.己知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4,点 P为AC的中点，已知D为直线BC上的一个动点，连接PE,则PE的最小值 为 -H 蚂蚁A 0 ----B蜂蜜 第10题图 第11题图 第12题图 1页，共4页 三.解答题（共6小题，共60分） 13.（10分)计算： （1)-32-(π-2023)°-1-2+(-号)2.（2)（-2a2b33+(-)(2a2h) 14.(10分)已知A=(a+b)2-3b2,B=2(a+b)(a-b)-3ab, (1)化简A-B: (2)若(a-3)2+b-4=0,求A-B的值. 15.(10分)在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同. (1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率： (2)现从口袋中取出若千个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中 4 随机摸出一个球是白球的概率是5，问取出了多少个红球？ I6.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD,BE交 于点F,若BF=AC,CD=3,BD=8,求线段AF的长度. D 第2页，共 17.i(10分)图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥ CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为 90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算说明该车是否符合安全标准. 图 图2 18.(I2分)探究：如图所示，C为线段AB上一动点，分别过点A,点B作ADLAB,BE ⊥AB,分别连接CD,CE.己知AD=4,BE=2,AB=8.设AC=x. (1)CD= CE= (用含x的代数式 表示)： (2)探究点D,C,E处于何种位置时，CD+CE的值最小，并求出其最小值： (3)根据(2)中的探究结果，请构图并求出