奥数：加法与乘法原理（专项练习）-四年级下册数学通用版

加法与乘法原理（奥数专训） 小学四年级数学竞赛通用版全解析 一.解答题 1,把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个乘积最大是多少？ 2.六年级某毕业班56名同学互相赠一张照片作为留念，全班共赠送出多少张照片？ 3.用0-5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？ 4.用1,2,3,4,5这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？ 5.两个班进行跳绳比赛，每班各出5名男生、3名女生，要求每方队员要与另一方每个队员比赛一 次.共要比赛多少次？ 6.在一次击剑比赛中，16名运动员进行陶汰赛，最后决出冠军，共比了多少场？（两名运动员之 间比赛1次，称为1场) 7.一条公路上，共有8个站点.如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那 么共有多少种不同的车票？ 8.从学校到体育馆有4条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到体育馆（只 许向东或者向南进行)，最多有多少种走法？ 学校 体育馆 9.按1,2,3,4的顺序连线，有多少种不同的连法？ ④ ③ ② ④ ① ③ ② ④ ③ ④ 10.从5×6的小方格中，取出一个由3个小方格组成的图形（如图），共有多少种不同的取法？ 11.从小刚家到学校有3条路可以走，从学校到公园有4条路可以走，从小刚家经过学校到公园， 有几种不同的走法？ 12.用1-5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第50个数是多 少？ 13.如图是用铅丝围成的八面体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿铅丝爬行，经过每个顶点一次，共有 几种不同的走法？并作简单说明. 0 E 加法与乘法原理（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析 参考答案与试题解析 一.解答题 1.把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个乘积最大是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】分类讨论，将19进行拆分，即可得出结论。 【解答】解：19=6+6+7,6×6×7=252 19=5+5+5+4,5×5×5×4=500 19=4+4+4+4+3,4×4×4×4×3=768 19=3+3+3+3+3+4,3×3×3×3×3×4=972, 19=2+2+2+2+2+2+2+2+3,2×2×2×2×2×2×2×2×3=768, 所以这个乘积最大是972 2.六年级某毕业班56名同学互相赠一张照片作为留念，全班共赠送出多少张照片？ 【答案】见试题解答内容 【分析】56名同学互相赠一张照片作为留念，每两个人互换一张，每个人得到55张，共送出56 ×55张. 【解答】解：56×55=3080（张） 答：全班共赠送出3080张照片. 3,用0-5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由于0+3=3,1+2=3,1+5=6,2+4=6,0+1+2=3,0+1+5=6,0+2+4=6,1+2+3=6， 1+3+5=9,2+3+4=9,3+4+5=12,0+1+2+3=6,0+1+3+5=9,0+2+3+4=9,0+3+4+5=12,1 +2+4+5=12,0+1+2+4+5=12,1+2+3+4+5=15,0+1+2+3+4+5=15,根据能被3整除的数的特 征，分别得到各自能被3整除的数，进一步即可求解， 【解答】解：由于0+3=3，有30： 1+2=3,有12,21： 1+5=6,有15,51： 2+4=6,有24,42： 0+1+2=3,有102,120,201,210： 0+1+5=6,有105,150,501,510： 0+2+4=6,有204,240,402,420： 1+2+3=6,有123,132,213,231,312,321： 1+3+5=9,有135,153,315,351,513,531： 2+3+4=9,有234,243,324,342,423,432： 3+4+5=12,有345,354,435,453,534,543： 0+1+2+3=6,有1023,1032,1203,1230,1302,1320,2013,2031,2103,2130,2301,2310， 3012,3021,3102,3120,3201,3210: 0+1+3+5=9,有1035,1053,1305,1350,1503,1530,3015,3051,3105,3150,3501,3510， 5013,5031,5103,5130,5301,5310: 0+2+3+4=9,有2034,2043,2304,2340,2403,2430,3024,3042,3204,3240,3402,3420， 4023,4032,4203,4230,4302,4320: 0+3+4+5=