5.8 三元一次方程组（精选练习题）-2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.8 三元一次方程组（精选练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．下列四组数值中，（　　）是方程组的解． A． B． C． D． 2 ．对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解．那么在解三元一次方程组时，下列没有实现这一转化的是（　　） A． B． C． D． 3 ．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元 4 ．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（　　） A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③ B．要消去z，先将①+②，再将①×3﹣③ C．要消去y，先将①﹣③×2，再将②﹣③ D．要消去y，先将①﹣②×2，再将②+③ 5 ．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应密文a+2b，2b+c，3c．例如：明文1，2，3对应的密文5，7，9．当接收方收到密文14，9，15时，则解密得到的明文为（　　） A．10，5，2 B．10，2，5 C．2，5，10 D．5，10，2 6 解方程组，如果要使运算简便，那么消元时最好应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消常数项 7 有铅笔、作业本、签字笔三种学习用品．若购铅笔3支，作业本7本，签字笔1支共需20.5元；若购铅笔4支，作业本8本，签字笔2支共需25元，那么，购铅笔、作业本、签字笔各1件共需（　　） A．2.5元 B．3元 C．3.5元 D．4.5元 8 已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9 若方程组的解是，则a+b+6c的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 10 若关于x、y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．已知等式y＝ax2+bx+c，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8；当x＝2时，y＝25；则当x＝3时，y＝　 　． 12 ．今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盒，他们都是由a，b，c三种零食组成，其中甲礼品盒装有3千克a零食，1千克b零食，1千克c零食，乙礼品盒装有2千克a零食，2千克b零食，2千克c零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盒中a，b，c三种零食的成本之和．已知每千克a的成本为10元，乙种礼品盒的售价为60元，每盒利润率为25%，甲种每盒的利润率为50%，当甲、乙两种礼盒的销售利润率为时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是　 　． 13 ．红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球．一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货．红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作．（假设每组每小时工作效率不变）．若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了　 　套体育用品礼品套装． 14 ．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝与x＝时，y的值相等，则a﹣b+c＝　 　． 15 ．小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用②﹣①，得3x+y＝2，记为④，消掉未知数z，那么下一步应完成的是　 　，得到　 　，记为⑤，由④⑤可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，完成这个三元一次方程组的求解． 三．解答题 16 ．解下列方程组： （1）； （2）． 17 ．A、B、C三个阀门，同时开放，1小时可注满水池．只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可注满水池． 问：只开放A、B两个阀门，需多少时间才能注满水池？ 18 ．列方程解应用题：某商店将甲、乙、丙三种糖果混合而成什锦糖，并以糖的平均价格作为什锦糖的单价，若购买10千克甲种糖果和20千克乙种糖果共需费用650元，购买20千克甲种糖果和10千克乙种糖果共需费用700元． （1）求甲、乙两种糖果的单价； （2）设丙种糖果单价为15元/千克，且甲、乙、丙三种糖果的重量之比为1：2：a，若什锦糖的单价为20元/千克，求a的值． 19 ．已知方程组求﹣2x+y+4z的值． 小明凑出“﹣2x+y+4z＝2•（x+