精品解析：山东省菏泽市曹县博宇中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

博宇中学初一数学月考试题 一、填空题（本大题共16 小题，每小题3 分，满分48 分） 1. 在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做数学道理是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两条直线相交有且只有一个交点 2. 如图，，分别与，交于点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含角的三角尺的最短边紧贴；②将含角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则a∥b，小明这样画图的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 方程，，，，中，二元一次方程个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知∠1和∠2同旁内角，∠1=60°，∠2等于（ ） A. 140° B. 120° C. 60° D. 无法确定 6. 将31.62°化成度分秒表示，结果是( ) ． A. B. C. D. 7. 如图，直线AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么图中 ∠DOE与∠COA 的关系是（ ） A. 对顶角 B. 相等 C. 互余 D. 互补 8. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 ( ) A. β＋γ－α＝180° B. α＋γ＝β C. α＋β＋γ＝360° D. α＋β－2γ＝180° 10. 方程4x+3y=16的所有非负整数解有（ ）. A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 无数组 11. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的个数为（ ） ①不相交的两条直线叫做平行线；②直线外一点到这条直线的垂线段是这点到这条直线的距离；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④在同一平面内，经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 如图，AB⊥BC，∠ABD度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　） A. B. C. D. 14. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　） A. 42°、138° B. 都是10° C. 42°、138°或10°、10° D. 以上都不对 15. 在方程组、、、、中，是二元一次方程组的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 16. 某班进行个人投篮比赛，有人未进球，有人各进球，有人各进球，有人各进球，没有人进球以上．小莹和一些同学各进球，小亮和一些同学各进球．已知进球或球以上的同学平均每人进球，进球或球以下的同学平均 每人进球．如果设进球的为人，进球的为人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，每小题3 分，满分12 分） 17. 关于，二元一次方程组的解为，则的值为______ 18. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= ______°． 19. 在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是______________． 20. 若方程组的解是，某学生看错了c，求出解为，则正确的_________ 三、解答题（本大题共5 小题，满分60 分） 21. 解方程组 （1） （2） 22. 如图所示，直线相交于平分，求和的度数． 23. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 24. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共400瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶． （1）如果购买这两种消毒液共7500元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1800人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒